ตัวประกอบของ 1449 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1449
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1449 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1449 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1449 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1449 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1449 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 23, 63, 69, 161, 207, 483, 1449
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1449 ÷ 1 | = | 1449 | เหลือเศษ 0 |
| 1449 ÷ 3 | = | 483 | เหลือเศษ 0 |
| 1449 ÷ 7 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
| 1449 ÷ 9 | = | 161 | เหลือเศษ 0 |
| 1449 ÷ 21 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 1449 ÷ 23 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 1449 ÷ 63 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 1449 ÷ 69 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 1449 ÷ 161 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 1449 ÷ 207 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 1449 ÷ 483 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1449 ÷ 1449 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1449
| 1 x 1449 | = | 1449 |
| 3 x 483 | = | 1449 |
| 7 x 207 | = | 1449 |
| 9 x 161 | = | 1449 |
| 21 x 69 | = | 1449 |
| 23 x 63 | = | 1449 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1449
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 23 + 63 + 69 + 161 + 207 + 483 + 1449 = 2496
▶ ตัวประกอบของ 1449 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1449 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1449 = 3 x 3 x 7 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1449 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1449 = 32 x 7 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1449 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1449 = 32 x 7 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1449 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1449 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1449 มา 1 คู่ เช่น 3 x 483
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1449
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1449 แบบที่หนึ่ง
- 1449
- 23
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1449 แบบที่สอง
- 1449
- 3
- 483
- 3
- 161
- 7
- 23
ดังนั้น 1449 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1449 =
3 x 3 x 7 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1449 =
32 x 7 x 23 หรือ 32 x 71 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 1449 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1449 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1449 นั้นก็คือ 3, 7, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1449
3)14493)4837)16123)231ดังนั้น 1449 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1449 = 3 x 3 x 7 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1449 = 32 x 7 x 23 หรือ 32 x 71 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1449
1แยกตัวประกอบของ 1449 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1449 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1449 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1449 นั้นก็คือ 3, 7, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1449
3
)1449
3
)483
7
)161
23
)23
1
ดังนั้น 1449 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1449 = 3 x 3 x 7 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1449 = 32 x 7 x 23 หรือ 32 x 71 x 231
1แยกตัวประกอบของ 1449 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1449 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1449 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇