ตัวประกอบของ 1448 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1448
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1448 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1448 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1448 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1448 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1448 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 181, 362, 724, 1448
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1448 ÷ 1 | = | 1448 | เหลือเศษ 0 |
| 1448 ÷ 2 | = | 724 | เหลือเศษ 0 |
| 1448 ÷ 4 | = | 362 | เหลือเศษ 0 |
| 1448 ÷ 8 | = | 181 | เหลือเศษ 0 |
| 1448 ÷ 181 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 1448 ÷ 362 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1448 ÷ 724 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1448 ÷ 1448 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1448
| 1 x 1448 | = | 1448 |
| 2 x 724 | = | 1448 |
| 4 x 362 | = | 1448 |
| 8 x 181 | = | 1448 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1448
1 + 2 + 4 + 8 + 181 + 362 + 724 + 1448 = 2730
▶ ตัวประกอบของ 1448 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 181
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1448 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1448 = 2 x 2 x 2 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1448 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1448 = 23 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1448 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1448 = 23 x 181
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1448 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1448 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1448 มา 1 คู่ เช่น 2 x 724
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1448
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1448 แบบที่หนึ่ง
- 1448
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 181
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1448 แบบที่สอง
- 1448
- 2
- 724
- 2
- 362
- 2
- 181
ดังนั้น 1448 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1448 =
2 x 2 x 2 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1448 =
23 x 181 หรือ 23 x 1811
2. การแยกตัวประกอบของ 1448 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1448 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1448 นั้นก็คือ 2, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1448
2)14482)7242)362181)1811ดังนั้น 1448 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1448 = 2 x 2 x 2 x 181หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1448 = 23 x 181 หรือ 23 x 1811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1448
1แยกตัวประกอบของ 1448 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 18112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1448 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1448 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1448 นั้นก็คือ 2, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1448
2
)1448
2
)724
2
)362
181
)181
1
ดังนั้น 1448 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1448 = 2 x 2 x 2 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1448 = 23 x 181 หรือ 23 x 1811
1แยกตัวประกอบของ 1448 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 1811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1448 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1448 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇