ตัวประกอบของ 136 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 136
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 136 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 136 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 136 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 136 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 136 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 17, 34, 68, 136
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 136 ÷ 1 | = | 136 | เหลือเศษ 0 |
| 136 ÷ 2 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 136 ÷ 4 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 136 ÷ 8 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 136 ÷ 17 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 136 ÷ 34 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 136 ÷ 68 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 136 ÷ 136 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 136
 | ||
| 1 x 136 | = | 136 |
| 2 x 68 | = | 136 |
| 4 x 34 | = | 136 |
| 8 x 17 | = | 136 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 136
1 + 2 + 4 + 8 + 17 + 34 + 68 + 136 = 270
▶ ตัวประกอบของ 136 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 136 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
136 = 2 x 2 x 2 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 136 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
136 = 23 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 136 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
136 = 23 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 136 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 136 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 136 มา 1 คู่ เช่น 2 x 68
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 136
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 136 แบบที่หนึ่ง
- 136
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 17
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 136 แบบที่สอง
ดังนั้น 136 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
136 =
2 x 2 x 2 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
136 =
23 x 17 หรือ 23 x 171
2. การแยกตัวประกอบของ 136 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 136 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 136 นั้นก็คือ 2, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 136
2)1362)682)3417)171ดังนั้น 136 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้136 = 2 x 2 x 2 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง136 = 23 x 17 หรือ 23 x 171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 136
1แยกตัวประกอบของ 136 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 136 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 136 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 136 นั้นก็คือ 2, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 136
2
)136
2
)68
2
)34
17
)17
1
ดังนั้น 136 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
136 = 2 x 2 x 2 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
136 = 23 x 17 หรือ 23 x 171
1แยกตัวประกอบของ 136 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 136 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 136 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇