ตัวประกอบของ 1377 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1377
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1377 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1377 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1377 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1377 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1377 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 17, 27, 51, 81, 153, 459, 1377
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1377 ÷ 1 | = | 1377 | เหลือเศษ 0 |
| 1377 ÷ 3 | = | 459 | เหลือเศษ 0 |
| 1377 ÷ 9 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 1377 ÷ 17 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 1377 ÷ 27 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 1377 ÷ 51 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 1377 ÷ 81 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 1377 ÷ 153 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 1377 ÷ 459 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1377 ÷ 1377 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1377
| 1 x 1377 | = | 1377 |
| 3 x 459 | = | 1377 |
| 9 x 153 | = | 1377 |
| 17 x 81 | = | 1377 |
| 27 x 51 | = | 1377 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1377
1 + 3 + 9 + 17 + 27 + 51 + 81 + 153 + 459 + 1377 = 2178
▶ ตัวประกอบของ 1377 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1377 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1377 = 3 x 3 x 3 x 3 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1377 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1377 = 34 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1377 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1377 = 34 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1377 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1377 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1377 มา 1 คู่ เช่น 3 x 459
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1377
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1377 แบบที่หนึ่ง
- 1377
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 51
- 3
- 17
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1377 แบบที่สอง
- 1377
- 3
- 459
- 3
- 153
- 3
- 51
- 3
- 17
ดังนั้น 1377 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1377 =
3 x 3 x 3 x 3 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1377 =
34 x 17 หรือ 34 x 171
2. การแยกตัวประกอบของ 1377 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1377 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1377 นั้นก็คือ 3, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1377
3)13773)4593)1533)5117)171ดังนั้น 1377 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1377 = 3 x 3 x 3 x 3 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1377 = 34 x 17 หรือ 34 x 171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1377
1แยกตัวประกอบของ 1377 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1377 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1377 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1377 นั้นก็คือ 3, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1377
3
)1377
3
)459
3
)153
3
)51
17
)17
1
ดังนั้น 1377 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1377 = 3 x 3 x 3 x 3 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1377 = 34 x 17 หรือ 34 x 171
1แยกตัวประกอบของ 1377 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1377 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1377 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇