ตัวประกอบของ 1378 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1378
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1378 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1378 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1378 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1378 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1378 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 13, 26, 53, 106, 689, 1378
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1378 ÷ 1 | = | 1378 | เหลือเศษ 0 |
| 1378 ÷ 2 | = | 689 | เหลือเศษ 0 |
| 1378 ÷ 13 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 1378 ÷ 26 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 1378 ÷ 53 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 1378 ÷ 106 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 1378 ÷ 689 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1378 ÷ 1378 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1378
| 1 x 1378 | = | 1378 |
| 2 x 689 | = | 1378 |
| 13 x 106 | = | 1378 |
| 26 x 53 | = | 1378 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1378
1 + 2 + 13 + 26 + 53 + 106 + 689 + 1378 = 2268
▶ ตัวประกอบของ 1378 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1378 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1378 = 2 x 13 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1378 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1378 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1378 มา 1 คู่ เช่น 2 x 689
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1378
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1378 แบบที่หนึ่ง
- 1378
- 26
- 2
- 13
- 53
- 26
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1378 แบบที่สอง
- 1378
- 2
- 689
- 13
- 53
ดังนั้น 1378 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1378 =
2 x 13 x 53
2. การแยกตัวประกอบของ 1378 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1378 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1378 นั้นก็คือ 2, 13, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1378
2)137813)68953)531ดังนั้น 1378 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1378 = 2 x 13 x 53วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1378
1แยกตัวประกอบของ 1378 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 131 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1378 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1378 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1378 นั้นก็คือ 2, 13, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1378
2
)1378
13
)689
53
)53
1
ดังนั้น 1378 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1378 = 2 x 13 x 53
1แยกตัวประกอบของ 1378 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 131 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1378 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1378 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇