ตัวประกอบของ 13525 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13525
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13525 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13525 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13525 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13525 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13525 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 5, 25, 541, 2705, 13525
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13525 ÷ 1 | = | 13525 | เหลือเศษ 0 |
| 13525 ÷ 5 | = | 2705 | เหลือเศษ 0 |
| 13525 ÷ 25 | = | 541 | เหลือเศษ 0 |
| 13525 ÷ 541 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 13525 ÷ 2705 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 13525 ÷ 13525 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13525
| 1 x 13525 | = | 13525 |
| 5 x 2705 | = | 13525 |
| 25 x 541 | = | 13525 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13525
1 + 5 + 25 + 541 + 2705 + 13525 = 16802
▶ ตัวประกอบของ 13525 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 541
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13525 = 5 x 5 x 541
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13525 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13525 = 52 x 541
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13525 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13525 = 52 x 541
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13525 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13525 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13525 มา 1 คู่ เช่น 5 x 2705
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13525
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13525 แบบที่หนึ่ง
- 13525
- 25
- 5
- 5
- 541
- 25
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13525 แบบที่สอง
- 13525
- 5
- 2705
- 5
- 541
ดังนั้น 13525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13525 =
5 x 5 x 541
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13525 =
52 x 541 หรือ 52 x 5411
2. การแยกตัวประกอบของ 13525 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13525 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13525 นั้นก็คือ 5, 541 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13525
5)135255)2705541)5411ดังนั้น 13525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13525 = 5 x 5 x 541หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง13525 = 52 x 541 หรือ 52 x 5411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13525
1แยกตัวประกอบของ 13525 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 54112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 541 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13525 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13525 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13525 นั้นก็คือ 5, 541 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13525
5
)13525
5
)2705
541
)541
1
ดังนั้น 13525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13525 = 5 x 5 x 541
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13525 = 52 x 541 หรือ 52 x 5411
1แยกตัวประกอบของ 13525 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 5411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 541 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13525 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13525 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇