ตัวประกอบของ 13516 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13516
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13516 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13516 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13516 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13516 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13516 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 31, 62, 109, 124, 218, 436, 3379, 6758, 13516
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13516 ÷ 1 | = | 13516 | เหลือเศษ 0 |
| 13516 ÷ 2 | = | 6758 | เหลือเศษ 0 |
| 13516 ÷ 4 | = | 3379 | เหลือเศษ 0 |
| 13516 ÷ 31 | = | 436 | เหลือเศษ 0 |
| 13516 ÷ 62 | = | 218 | เหลือเศษ 0 |
| 13516 ÷ 109 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 13516 ÷ 124 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 13516 ÷ 218 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 13516 ÷ 436 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 13516 ÷ 3379 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 13516 ÷ 6758 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 13516 ÷ 13516 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13516
| 1 x 13516 | = | 13516 |
| 2 x 6758 | = | 13516 |
| 4 x 3379 | = | 13516 |
| 31 x 436 | = | 13516 |
| 62 x 218 | = | 13516 |
| 109 x 124 | = | 13516 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13516
1 + 2 + 4 + 31 + 62 + 109 + 124 + 218 + 436 + 3379 + 6758 + 13516 = 24640
▶ ตัวประกอบของ 13516 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 31, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13516 = 2 x 2 x 31 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13516 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13516 = 22 x 31 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13516 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13516 = 22 x 31 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13516 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13516 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13516 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6758
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13516
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13516 แบบที่หนึ่ง
- 13516
- 109
- 124
- 4
- 2
- 2
- 31
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13516 แบบที่สอง
- 13516
- 2
- 6758
- 2
- 3379
- 31
- 109
ดังนั้น 13516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13516 =
2 x 2 x 31 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13516 =
22 x 31 x 109 หรือ 22 x 311 x 1091
2. การแยกตัวประกอบของ 13516 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13516 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13516 นั้นก็คือ 2, 31, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13516
2)135162)675831)3379109)1091ดังนั้น 13516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13516 = 2 x 2 x 31 x 109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง13516 = 22 x 31 x 109 หรือ 22 x 311 x 1091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13516
1แยกตัวประกอบของ 13516 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 311 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13516 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13516 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13516 นั้นก็คือ 2, 31, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13516
2
)13516
2
)6758
31
)3379
109
)109
1
ดังนั้น 13516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13516 = 2 x 2 x 31 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13516 = 22 x 31 x 109 หรือ 22 x 311 x 1091
1แยกตัวประกอบของ 13516 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 311 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13516 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13516 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇