ตัวประกอบของ 13456 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13456
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13456 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13456 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13456 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13456 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13456 มีทั้งหมด 15 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 29, 58, 116, 232, 464, 841, 1682, 3364, 6728, 13456
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13456 ÷ 1 | = | 13456 | เหลือเศษ 0 |
| 13456 ÷ 2 | = | 6728 | เหลือเศษ 0 |
| 13456 ÷ 4 | = | 3364 | เหลือเศษ 0 |
| 13456 ÷ 8 | = | 1682 | เหลือเศษ 0 |
| 13456 ÷ 16 | = | 841 | เหลือเศษ 0 |
| 13456 ÷ 29 | = | 464 | เหลือเศษ 0 |
| 13456 ÷ 58 | = | 232 | เหลือเศษ 0 |
| 13456 ÷ 116 | = | 116 | เหลือเศษ 0 |
| 13456 ÷ 232 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 13456 ÷ 464 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 13456 ÷ 841 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 13456 ÷ 1682 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 13456 ÷ 3364 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 13456 ÷ 6728 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 13456 ÷ 13456 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13456
| 1 x 13456 | = | 13456 |
| 2 x 6728 | = | 13456 |
| 4 x 3364 | = | 13456 |
| 8 x 1682 | = | 13456 |
| 16 x 841 | = | 13456 |
| 29 x 464 | = | 13456 |
| 58 x 232 | = | 13456 |
| 116 x 116 | = | 13456 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13456
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 29 + 58 + 116 + 232 + 464 + 841 + 1682 + 3364 + 6728 + 13456 = 27001
▶ ตัวประกอบของ 13456 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13456 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13456 = 2 x 2 x 2 x 2 x 29 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13456 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13456 = 24 x 292
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13456 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13456 = 24 x 292
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13456 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13456 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13456 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6728
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13456
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13456 แบบที่หนึ่ง
- 13456
- 116
- 4
- 2
- 2
- 29
- 4
- 116
- 4
- 2
- 2
- 29
- 4
- 116
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13456 แบบที่สอง
- 13456
- 2
- 6728
- 2
- 3364
- 2
- 1682
- 2
- 841
- 29
- 29
ดังนั้น 13456 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13456 =
2 x 2 x 2 x 2 x 29 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13456 =
24 x 292
2. การแยกตัวประกอบของ 13456 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13456 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13456 นั้นก็คือ 2, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13456
2)134562)67282)33642)168229)84129)291ดังนั้น 13456 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13456 = 2 x 2 x 2 x 2 x 29 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง13456 = 24 x 292วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13456
1แยกตัวประกอบของ 13456 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 2922ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 = 15✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13456 มีทั้งหมด 15 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13456 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13456 นั้นก็คือ 2, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13456
2
)13456
2
)6728
2
)3364
2
)1682
29
)841
29
)29
1
ดังนั้น 13456 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13456 = 2 x 2 x 2 x 2 x 29 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13456 = 24 x 292
1แยกตัวประกอบของ 13456 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 292
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 = 15✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13456 มีทั้งหมด 15 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13456 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇