ตัวประกอบของ 13225 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13225
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13225 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13225 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13225 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13225 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13225 มีทั้งหมด 9 ตัวคือ 1, 5, 23, 25, 115, 529, 575, 2645, 13225
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13225 ÷ 1 | = | 13225 | เหลือเศษ 0 |
| 13225 ÷ 5 | = | 2645 | เหลือเศษ 0 |
| 13225 ÷ 23 | = | 575 | เหลือเศษ 0 |
| 13225 ÷ 25 | = | 529 | เหลือเศษ 0 |
| 13225 ÷ 115 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 13225 ÷ 529 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 13225 ÷ 575 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 13225 ÷ 2645 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 13225 ÷ 13225 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13225
| 1 x 13225 | = | 13225 |
| 5 x 2645 | = | 13225 |
| 23 x 575 | = | 13225 |
| 25 x 529 | = | 13225 |
| 115 x 115 | = | 13225 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13225
1 + 5 + 23 + 25 + 115 + 529 + 575 + 2645 + 13225 = 17143
▶ ตัวประกอบของ 13225 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13225 = 5 x 5 x 23 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13225 = 52 x 232
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13225 = 52 x 232
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13225 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13225 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13225 มา 1 คู่ เช่น 5 x 2645
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13225 แบบที่หนึ่ง
- 13225
- 115
- 5
- 23
- 115
- 5
- 23
- 115
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13225 แบบที่สอง
- 13225
- 5
- 2645
- 5
- 529
- 23
- 23
ดังนั้น 13225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13225 =
5 x 5 x 23 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13225 =
52 x 232
2. การแยกตัวประกอบของ 13225 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13225 นั้นก็คือ 5, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13225
5)132255)264523)52923)231ดังนั้น 13225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13225 = 5 x 5 x 23 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง13225 = 52 x 232วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13225
1แยกตัวประกอบของ 13225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 2322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13225 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13225 นั้นก็คือ 5, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13225
5
)13225
5
)2645
23
)529
23
)23
1
ดังนั้น 13225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13225 = 5 x 5 x 23 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13225 = 52 x 232
1แยกตัวประกอบของ 13225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 232
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13225 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13225 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇