ตัวประกอบของ 1292 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1292
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1292 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1292 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1292 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1292 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1292 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 17, 19, 34, 38, 68, 76, 323, 646, 1292
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1292 ÷ 1 | = | 1292 | เหลือเศษ 0 |
| 1292 ÷ 2 | = | 646 | เหลือเศษ 0 |
| 1292 ÷ 4 | = | 323 | เหลือเศษ 0 |
| 1292 ÷ 17 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 1292 ÷ 19 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 1292 ÷ 34 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 1292 ÷ 38 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 1292 ÷ 68 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 1292 ÷ 76 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 1292 ÷ 323 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1292 ÷ 646 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1292 ÷ 1292 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1292
| 1 x 1292 | = | 1292 |
| 2 x 646 | = | 1292 |
| 4 x 323 | = | 1292 |
| 17 x 76 | = | 1292 |
| 19 x 68 | = | 1292 |
| 34 x 38 | = | 1292 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1292
1 + 2 + 4 + 17 + 19 + 34 + 38 + 68 + 76 + 323 + 646 + 1292 = 2520
▶ ตัวประกอบของ 1292 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1292 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1292 = 2 x 2 x 17 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1292 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1292 = 22 x 17 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1292 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1292 = 22 x 17 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1292 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1292 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1292 มา 1 คู่ เช่น 2 x 646
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1292
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1292 แบบที่หนึ่ง
- 1292
- 34
- 2
- 17
- 38
- 2
- 19
- 34
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1292 แบบที่สอง
- 1292
- 2
- 646
- 2
- 323
- 17
- 19
ดังนั้น 1292 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1292 =
2 x 2 x 17 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1292 =
22 x 17 x 19 หรือ 22 x 171 x 191
2. การแยกตัวประกอบของ 1292 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1292 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1292 นั้นก็คือ 2, 17, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1292
2)12922)64617)32319)191ดังนั้น 1292 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1292 = 2 x 2 x 17 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1292 = 22 x 17 x 19 หรือ 22 x 171 x 191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1292
1แยกตัวประกอบของ 1292 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1292 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1292 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1292 นั้นก็คือ 2, 17, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1292
2
)1292
2
)646
17
)323
19
)19
1
ดังนั้น 1292 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1292 = 2 x 2 x 17 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1292 = 22 x 17 x 19 หรือ 22 x 171 x 191
1แยกตัวประกอบของ 1292 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1292 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1292 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇