ตัวประกอบของ 1290 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1290
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1290 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1290 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1290 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1290 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1290 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 43, 86, 129, 215, 258, 430, 645, 1290
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1290 ÷ 1 | = | 1290 | เหลือเศษ 0 |
| 1290 ÷ 2 | = | 645 | เหลือเศษ 0 |
| 1290 ÷ 3 | = | 430 | เหลือเศษ 0 |
| 1290 ÷ 5 | = | 258 | เหลือเศษ 0 |
| 1290 ÷ 6 | = | 215 | เหลือเศษ 0 |
| 1290 ÷ 10 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 1290 ÷ 15 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 1290 ÷ 30 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 1290 ÷ 43 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 1290 ÷ 86 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 1290 ÷ 129 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 1290 ÷ 215 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 1290 ÷ 258 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1290 ÷ 430 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1290 ÷ 645 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1290 ÷ 1290 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1290
| 1 x 1290 | = | 1290 |
| 2 x 645 | = | 1290 |
| 3 x 430 | = | 1290 |
| 5 x 258 | = | 1290 |
| 6 x 215 | = | 1290 |
| 10 x 129 | = | 1290 |
| 15 x 86 | = | 1290 |
| 30 x 43 | = | 1290 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1290
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 30 + 43 + 86 + 129 + 215 + 258 + 430 + 645 + 1290 = 3168
▶ ตัวประกอบของ 1290 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1290 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1290 = 2 x 3 x 5 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1290 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1290 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1290 มา 1 คู่ เช่น 2 x 645
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1290
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1290 แบบที่หนึ่ง
- 1290
- 30
- 5
- 6
- 2
- 3
- 43
- 30
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1290 แบบที่สอง
- 1290
- 2
- 645
- 3
- 215
- 5
- 43
ดังนั้น 1290 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1290 =
2 x 3 x 5 x 43
2. การแยกตัวประกอบของ 1290 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1290 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1290 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1290
2)12903)6455)21543)431ดังนั้น 1290 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1290 = 2 x 3 x 5 x 43วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1290
1แยกตัวประกอบของ 1290 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1290 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1290 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1290 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1290
2
)1290
3
)645
5
)215
43
)43
1
ดังนั้น 1290 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1290 = 2 x 3 x 5 x 43
1แยกตัวประกอบของ 1290 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1290 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1290 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇