ตัวประกอบของ 12932 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12932
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12932 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12932 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12932 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12932 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12932 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 53, 61, 106, 122, 212, 244, 3233, 6466, 12932
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12932 ÷ 1 | = | 12932 | เหลือเศษ 0 |
| 12932 ÷ 2 | = | 6466 | เหลือเศษ 0 |
| 12932 ÷ 4 | = | 3233 | เหลือเศษ 0 |
| 12932 ÷ 53 | = | 244 | เหลือเศษ 0 |
| 12932 ÷ 61 | = | 212 | เหลือเศษ 0 |
| 12932 ÷ 106 | = | 122 | เหลือเศษ 0 |
| 12932 ÷ 122 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 12932 ÷ 212 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 12932 ÷ 244 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 12932 ÷ 3233 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 12932 ÷ 6466 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 12932 ÷ 12932 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12932
| 1 x 12932 | = | 12932 |
| 2 x 6466 | = | 12932 |
| 4 x 3233 | = | 12932 |
| 53 x 244 | = | 12932 |
| 61 x 212 | = | 12932 |
| 106 x 122 | = | 12932 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12932
1 + 2 + 4 + 53 + 61 + 106 + 122 + 212 + 244 + 3233 + 6466 + 12932 = 23436
▶ ตัวประกอบของ 12932 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 53, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12932 = 2 x 2 x 53 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12932 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12932 = 22 x 53 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12932 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12932 = 22 x 53 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12932 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12932 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12932 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6466
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12932
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12932 แบบที่หนึ่ง
- 12932
- 106
- 2
- 53
- 122
- 2
- 61
- 106
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12932 แบบที่สอง
- 12932
- 2
- 6466
- 2
- 3233
- 53
- 61
ดังนั้น 12932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12932 =
2 x 2 x 53 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12932 =
22 x 53 x 61 หรือ 22 x 531 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 12932 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12932 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12932 นั้นก็คือ 2, 53, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12932
2)129322)646653)323361)611ดังนั้น 12932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12932 = 2 x 2 x 53 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12932 = 22 x 53 x 61 หรือ 22 x 531 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12932
1แยกตัวประกอบของ 12932 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 531 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12932 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12932 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12932 นั้นก็คือ 2, 53, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12932
2
)12932
2
)6466
53
)3233
61
)61
1
ดังนั้น 12932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12932 = 2 x 2 x 53 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12932 = 22 x 53 x 61 หรือ 22 x 531 x 611
1แยกตัวประกอบของ 12932 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 531 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12932 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12932 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇