ตัวประกอบของ 1281 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1281
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1281 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1281 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1281 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1281 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1281 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 61, 183, 427, 1281
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1281 ÷ 1 | = | 1281 | เหลือเศษ 0 |
| 1281 ÷ 3 | = | 427 | เหลือเศษ 0 |
| 1281 ÷ 7 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 1281 ÷ 21 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 1281 ÷ 61 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 1281 ÷ 183 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 1281 ÷ 427 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1281 ÷ 1281 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1281
| 1 x 1281 | = | 1281 |
| 3 x 427 | = | 1281 |
| 7 x 183 | = | 1281 |
| 21 x 61 | = | 1281 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1281
1 + 3 + 7 + 21 + 61 + 183 + 427 + 1281 = 1984
▶ ตัวประกอบของ 1281 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1281 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1281 = 3 x 7 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1281 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1281 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1281 มา 1 คู่ เช่น 3 x 427
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1281
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1281 แบบที่หนึ่ง
- 1281
- 21
- 3
- 7
- 61
- 21
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1281 แบบที่สอง
- 1281
- 3
- 427
- 7
- 61
ดังนั้น 1281 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1281 =
3 x 7 x 61
2. การแยกตัวประกอบของ 1281 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1281 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1281 นั้นก็คือ 3, 7, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1281
3)12817)42761)611ดังนั้น 1281 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1281 = 3 x 7 x 61วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1281
1แยกตัวประกอบของ 1281 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1281 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1281 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1281 นั้นก็คือ 3, 7, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1281
3
)1281
7
)427
61
)61
1
ดังนั้น 1281 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1281 = 3 x 7 x 61
1แยกตัวประกอบของ 1281 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1281 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1281 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇