ตัวประกอบของ 1288 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1288
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1288 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1288 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1288 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1288 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1288 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 23, 28, 46, 56, 92, 161, 184, 322, 644, 1288
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1288 ÷ 1 | = | 1288 | เหลือเศษ 0 |
| 1288 ÷ 2 | = | 644 | เหลือเศษ 0 |
| 1288 ÷ 4 | = | 322 | เหลือเศษ 0 |
| 1288 ÷ 7 | = | 184 | เหลือเศษ 0 |
| 1288 ÷ 8 | = | 161 | เหลือเศษ 0 |
| 1288 ÷ 14 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 1288 ÷ 23 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 1288 ÷ 28 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 1288 ÷ 46 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 1288 ÷ 56 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 1288 ÷ 92 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 1288 ÷ 161 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 1288 ÷ 184 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 1288 ÷ 322 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1288 ÷ 644 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1288 ÷ 1288 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1288
| 1 x 1288 | = | 1288 |
| 2 x 644 | = | 1288 |
| 4 x 322 | = | 1288 |
| 7 x 184 | = | 1288 |
| 8 x 161 | = | 1288 |
| 14 x 92 | = | 1288 |
| 23 x 56 | = | 1288 |
| 28 x 46 | = | 1288 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1288
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 23 + 28 + 46 + 56 + 92 + 161 + 184 + 322 + 644 + 1288 = 2880
▶ ตัวประกอบของ 1288 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1288 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1288 = 2 x 2 x 2 x 7 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1288 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1288 = 23 x 7 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1288 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1288 = 23 x 7 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1288 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1288 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1288 มา 1 คู่ เช่น 2 x 644
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1288
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1288 แบบที่หนึ่ง
- 1288
- 28
- 4
- 2
- 2
- 7
- 4
- 46
- 2
- 23
- 28
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1288 แบบที่สอง
- 1288
- 2
- 644
- 2
- 322
- 2
- 161
- 7
- 23
ดังนั้น 1288 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1288 =
2 x 2 x 2 x 7 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1288 =
23 x 7 x 23 หรือ 23 x 71 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 1288 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1288 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1288 นั้นก็คือ 2, 7, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1288
2)12882)6442)3227)16123)231ดังนั้น 1288 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1288 = 2 x 2 x 2 x 7 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1288 = 23 x 7 x 23 หรือ 23 x 71 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1288
1แยกตัวประกอบของ 1288 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1288 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1288 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1288 นั้นก็คือ 2, 7, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1288
2
)1288
2
)644
2
)322
7
)161
23
)23
1
ดังนั้น 1288 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1288 = 2 x 2 x 2 x 7 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1288 = 23 x 7 x 23 หรือ 23 x 71 x 231
1แยกตัวประกอบของ 1288 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1288 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1288 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇