ตัวประกอบของ 12832 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12832
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12832 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12832 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12832 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12832 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12832 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 401, 802, 1604, 3208, 6416, 12832
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12832 ÷ 1 | = | 12832 | เหลือเศษ 0 |
| 12832 ÷ 2 | = | 6416 | เหลือเศษ 0 |
| 12832 ÷ 4 | = | 3208 | เหลือเศษ 0 |
| 12832 ÷ 8 | = | 1604 | เหลือเศษ 0 |
| 12832 ÷ 16 | = | 802 | เหลือเศษ 0 |
| 12832 ÷ 32 | = | 401 | เหลือเศษ 0 |
| 12832 ÷ 401 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 12832 ÷ 802 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 12832 ÷ 1604 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 12832 ÷ 3208 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 12832 ÷ 6416 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 12832 ÷ 12832 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12832
| 1 x 12832 | = | 12832 |
| 2 x 6416 | = | 12832 |
| 4 x 3208 | = | 12832 |
| 8 x 1604 | = | 12832 |
| 16 x 802 | = | 12832 |
| 32 x 401 | = | 12832 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12832
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 401 + 802 + 1604 + 3208 + 6416 + 12832 = 25326
▶ ตัวประกอบของ 12832 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 401
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12832 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 401
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12832 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12832 = 25 x 401
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12832 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12832 = 25 x 401
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12832 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12832 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12832 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6416
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12832
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12832 แบบที่หนึ่ง
- 12832
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 401
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12832 แบบที่สอง
- 12832
- 2
- 6416
- 2
- 3208
- 2
- 1604
- 2
- 802
- 2
- 401
ดังนั้น 12832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12832 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 401
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12832 =
25 x 401 หรือ 25 x 4011
2. การแยกตัวประกอบของ 12832 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12832 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12832 นั้นก็คือ 2, 401 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12832
2)128322)64162)32082)16042)802401)4011ดังนั้น 12832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12832 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 401หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12832 = 25 x 401 หรือ 25 x 4011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12832
1แยกตัวประกอบของ 12832 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 40112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 401 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12832 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12832 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12832 นั้นก็คือ 2, 401 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12832
2
)12832
2
)6416
2
)3208
2
)1604
2
)802
401
)401
1
ดังนั้น 12832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12832 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 401
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12832 = 25 x 401 หรือ 25 x 4011
1แยกตัวประกอบของ 12832 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 4011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 401 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12832 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12832 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇