ตัวประกอบของ 12824 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12824
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12824 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12824 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12824 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12824 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12824 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56, 229, 458, 916, 1603, 1832, 3206, 6412, 12824
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12824 ÷ 1 | = | 12824 | เหลือเศษ 0 |
| 12824 ÷ 2 | = | 6412 | เหลือเศษ 0 |
| 12824 ÷ 4 | = | 3206 | เหลือเศษ 0 |
| 12824 ÷ 7 | = | 1832 | เหลือเศษ 0 |
| 12824 ÷ 8 | = | 1603 | เหลือเศษ 0 |
| 12824 ÷ 14 | = | 916 | เหลือเศษ 0 |
| 12824 ÷ 28 | = | 458 | เหลือเศษ 0 |
| 12824 ÷ 56 | = | 229 | เหลือเศษ 0 |
| 12824 ÷ 229 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 12824 ÷ 458 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 12824 ÷ 916 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 12824 ÷ 1603 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 12824 ÷ 1832 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 12824 ÷ 3206 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 12824 ÷ 6412 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 12824 ÷ 12824 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12824
| 1 x 12824 | = | 12824 |
| 2 x 6412 | = | 12824 |
| 4 x 3206 | = | 12824 |
| 7 x 1832 | = | 12824 |
| 8 x 1603 | = | 12824 |
| 14 x 916 | = | 12824 |
| 28 x 458 | = | 12824 |
| 56 x 229 | = | 12824 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12824
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 28 + 56 + 229 + 458 + 916 + 1603 + 1832 + 3206 + 6412 + 12824 = 27600
▶ ตัวประกอบของ 12824 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 229
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12824 = 2 x 2 x 2 x 7 x 229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12824 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12824 = 23 x 7 x 229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12824 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12824 = 23 x 7 x 229
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12824 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12824 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12824 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6412
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12824
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12824 แบบที่หนึ่ง
- 12824
- 56
- 7
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 229
- 56
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12824 แบบที่สอง
- 12824
- 2
- 6412
- 2
- 3206
- 2
- 1603
- 7
- 229
ดังนั้น 12824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12824 =
2 x 2 x 2 x 7 x 229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12824 =
23 x 7 x 229 หรือ 23 x 71 x 2291
2. การแยกตัวประกอบของ 12824 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12824 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12824 นั้นก็คือ 2, 7, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12824
2)128242)64122)32067)1603229)2291ดังนั้น 12824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12824 = 2 x 2 x 2 x 7 x 229หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12824 = 23 x 7 x 229 หรือ 23 x 71 x 2291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12824
1แยกตัวประกอบของ 12824 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 22912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12824 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12824 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12824 นั้นก็คือ 2, 7, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12824
2
)12824
2
)6412
2
)3206
7
)1603
229
)229
1
ดังนั้น 12824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12824 = 2 x 2 x 2 x 7 x 229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12824 = 23 x 7 x 229 หรือ 23 x 71 x 2291
1แยกตัวประกอบของ 12824 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 2291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12824 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12824 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇