ตัวประกอบของ 12838 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12838
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12838 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12838 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12838 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12838 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12838 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 49, 98, 131, 262, 917, 1834, 6419, 12838
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12838 ÷ 1 | = | 12838 | เหลือเศษ 0 |
| 12838 ÷ 2 | = | 6419 | เหลือเศษ 0 |
| 12838 ÷ 7 | = | 1834 | เหลือเศษ 0 |
| 12838 ÷ 14 | = | 917 | เหลือเศษ 0 |
| 12838 ÷ 49 | = | 262 | เหลือเศษ 0 |
| 12838 ÷ 98 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 12838 ÷ 131 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 12838 ÷ 262 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 12838 ÷ 917 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 12838 ÷ 1834 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 12838 ÷ 6419 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 12838 ÷ 12838 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12838
| 1 x 12838 | = | 12838 |
| 2 x 6419 | = | 12838 |
| 7 x 1834 | = | 12838 |
| 14 x 917 | = | 12838 |
| 49 x 262 | = | 12838 |
| 98 x 131 | = | 12838 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12838
1 + 2 + 7 + 14 + 49 + 98 + 131 + 262 + 917 + 1834 + 6419 + 12838 = 22572
▶ ตัวประกอบของ 12838 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 131
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12838 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12838 = 2 x 7 x 7 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12838 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12838 = 2 x 72 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12838 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12838 = 2 x 72 x 131
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12838 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12838 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12838 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6419
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12838
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12838 แบบที่หนึ่ง
- 12838
- 98
- 7
- 14
- 2
- 7
- 131
- 98
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12838 แบบที่สอง
- 12838
- 2
- 6419
- 7
- 917
- 7
- 131
ดังนั้น 12838 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12838 =
2 x 7 x 7 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12838 =
2 x 72 x 131 หรือ 21 x 72 x 1311
2. การแยกตัวประกอบของ 12838 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12838 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12838 นั้นก็คือ 2, 7, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12838
2)128387)64197)917131)1311ดังนั้น 12838 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12838 = 2 x 7 x 7 x 131หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12838 = 2 x 72 x 131 หรือ 21 x 72 x 1311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12838
1แยกตัวประกอบของ 12838 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 13112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12838 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12838 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12838 นั้นก็คือ 2, 7, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12838
2
)12838
7
)6419
7
)917
131
)131
1
ดังนั้น 12838 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12838 = 2 x 7 x 7 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12838 = 2 x 72 x 131 หรือ 21 x 72 x 1311
1แยกตัวประกอบของ 12838 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 1311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12838 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12838 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇