ตัวประกอบของ 12831 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12831
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12831 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12831 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12831 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12831 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12831 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 13, 21, 39, 47, 91, 141, 273, 329, 611, 987, 1833, 4277, 12831
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12831 ÷ 1 | = | 12831 | เหลือเศษ 0 |
| 12831 ÷ 3 | = | 4277 | เหลือเศษ 0 |
| 12831 ÷ 7 | = | 1833 | เหลือเศษ 0 |
| 12831 ÷ 13 | = | 987 | เหลือเศษ 0 |
| 12831 ÷ 21 | = | 611 | เหลือเศษ 0 |
| 12831 ÷ 39 | = | 329 | เหลือเศษ 0 |
| 12831 ÷ 47 | = | 273 | เหลือเศษ 0 |
| 12831 ÷ 91 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 12831 ÷ 141 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 12831 ÷ 273 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 12831 ÷ 329 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 12831 ÷ 611 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 12831 ÷ 987 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 12831 ÷ 1833 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 12831 ÷ 4277 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 12831 ÷ 12831 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12831
| 1 x 12831 | = | 12831 |
| 3 x 4277 | = | 12831 |
| 7 x 1833 | = | 12831 |
| 13 x 987 | = | 12831 |
| 21 x 611 | = | 12831 |
| 39 x 329 | = | 12831 |
| 47 x 273 | = | 12831 |
| 91 x 141 | = | 12831 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12831
1 + 3 + 7 + 13 + 21 + 39 + 47 + 91 + 141 + 273 + 329 + 611 + 987 + 1833 + 4277 + 12831 = 21504
▶ ตัวประกอบของ 12831 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 7, 13, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12831 = 3 x 7 x 13 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12831 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12831 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12831 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4277
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12831
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12831 แบบที่หนึ่ง
- 12831
- 91
- 7
- 13
- 141
- 3
- 47
- 91
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12831 แบบที่สอง
- 12831
- 3
- 4277
- 7
- 611
- 13
- 47
ดังนั้น 12831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12831 =
3 x 7 x 13 x 47
2. การแยกตัวประกอบของ 12831 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12831 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12831 นั้นก็คือ 3, 7, 13, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12831
3)128317)427713)61147)471ดังนั้น 12831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12831 = 3 x 7 x 13 x 47วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12831
1แยกตัวประกอบของ 12831 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 131 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12831 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12831 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12831 นั้นก็คือ 3, 7, 13, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12831
3
)12831
7
)4277
13
)611
47
)47
1
ดังนั้น 12831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12831 = 3 x 7 x 13 x 47
1แยกตัวประกอบของ 12831 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 131 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12831 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12831 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇