ตัวประกอบของ 12828 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12828
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12828 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12828 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12828 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12828 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12828 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 1069, 2138, 3207, 4276, 6414, 12828
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12828 ÷ 1 | = | 12828 | เหลือเศษ 0 |
| 12828 ÷ 2 | = | 6414 | เหลือเศษ 0 |
| 12828 ÷ 3 | = | 4276 | เหลือเศษ 0 |
| 12828 ÷ 4 | = | 3207 | เหลือเศษ 0 |
| 12828 ÷ 6 | = | 2138 | เหลือเศษ 0 |
| 12828 ÷ 12 | = | 1069 | เหลือเศษ 0 |
| 12828 ÷ 1069 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 12828 ÷ 2138 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 12828 ÷ 3207 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 12828 ÷ 4276 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 12828 ÷ 6414 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 12828 ÷ 12828 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12828
| 1 x 12828 | = | 12828 |
| 2 x 6414 | = | 12828 |
| 3 x 4276 | = | 12828 |
| 4 x 3207 | = | 12828 |
| 6 x 2138 | = | 12828 |
| 12 x 1069 | = | 12828 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12828
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 1069 + 2138 + 3207 + 4276 + 6414 + 12828 = 29960
▶ ตัวประกอบของ 12828 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1069
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12828 = 2 x 2 x 3 x 1069
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12828 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12828 = 22 x 3 x 1069
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12828 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12828 = 22 x 3 x 1069
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12828 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12828 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12828 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6414
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12828
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12828 แบบที่หนึ่ง
- 12828
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 1069
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12828 แบบที่สอง
- 12828
- 2
- 6414
- 2
- 3207
- 3
- 1069
ดังนั้น 12828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12828 =
2 x 2 x 3 x 1069
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12828 =
22 x 3 x 1069 หรือ 22 x 31 x 10691
2. การแยกตัวประกอบของ 12828 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12828 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12828 นั้นก็คือ 2, 3, 1069 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12828
2)128282)64143)32071069)10691ดังนั้น 12828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12828 = 2 x 2 x 3 x 1069หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12828 = 22 x 3 x 1069 หรือ 22 x 31 x 10691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12828
1แยกตัวประกอบของ 12828 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 106912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1069 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12828 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12828 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12828 นั้นก็คือ 2, 3, 1069 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12828
2
)12828
2
)6414
3
)3207
1069
)1069
1
ดังนั้น 12828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12828 = 2 x 2 x 3 x 1069
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12828 = 22 x 3 x 1069 หรือ 22 x 31 x 10691
1แยกตัวประกอบของ 12828 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 10691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1069 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12828 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12828 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇