โปรแกรมหาตัวประกอบของจำนวนนับ
ใส่ตัวเลขที่ต้องการหาตัวประกอบ โปรแกรมจะแสดงคำตอบและวิธีการแยกตัวประกอบให้อัตโนมัติ
เทพควิช-lnwquiz

ตัวประกอบของ 120 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 120

คำนิยาม

ตัวประกอบของ 120 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 120 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
120 ÷ 1=120เหลือเศษ 0
120 ÷ 2=60เหลือเศษ 0
120 ÷ 3=40เหลือเศษ 0
120 ÷ 4=30เหลือเศษ 0
120 ÷ 5=24เหลือเศษ 0
120 ÷ 6=20เหลือเศษ 0
120 ÷ 8=15เหลือเศษ 0
120 ÷ 10=12เหลือเศษ 0
120 ÷ 12=10เหลือเศษ 0
120 ÷ 15=8เหลือเศษ 0
120 ÷ 20=6เหลือเศษ 0
120 ÷ 24=5เหลือเศษ 0
120 ÷ 30=4เหลือเศษ 0
120 ÷ 40=3เหลือเศษ 0
120 ÷ 60=2เหลือเศษ 0
120 ÷ 120=1เหลือเศษ 0
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 120
จำนวนสองจำนวนที่คูณกันได้ 120, ตัวประกอบของ 120
1 x 120
2 x 60
3 x 40
4 x 30
5 x 24
6 x 20
8 x 15
10 x 12
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 120
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 10 + 12 + 15 + 20 + 24 + 30 + 40 + 60 + 120 = 360
ตัวประกอบของ 120 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 5
การแยกตัวประกอบคืออะไร

120 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 120 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
120 = 23 x 3 x 5
วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 120 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 120 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 120 มา 1 คู่ เช่น 2 x 60
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120 แบบที่หนึ่ง
  • 120
    • 10
      • 2
      • 5
    • 12
      • 3
      • 4
        • 2
        • 2

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 120 แบบที่สอง
การแยกตัวประกอบของ 120 แผนภาพต้นไม้ของ 120
ดังนั้น 120 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120 = 23 x 3 x 5 หรือ 23 x 31 x 51

2. การแยกตัวประกอบของ 120 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ
1หาร 120 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 120 นั้นก็คือ 2, 3, 5 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 120

2
)120
2
)60
2
)30
3
)15
5
)5
1
ดังนั้น 120 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
120 = 23 x 3 x 5 หรือ 23 x 31 x 51

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 120

1แยกตัวประกอบของ 120 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 51
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
  • 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
  • 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
  • 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 120 มีทั้งหมด 16 ตัว
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 120 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇