ตัวประกอบของ 12775 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12775
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12775 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12775 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12775 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12775 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12775 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 73, 175, 365, 511, 1825, 2555, 12775
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12775 ÷ 1 | = | 12775 | เหลือเศษ 0 |
| 12775 ÷ 5 | = | 2555 | เหลือเศษ 0 |
| 12775 ÷ 7 | = | 1825 | เหลือเศษ 0 |
| 12775 ÷ 25 | = | 511 | เหลือเศษ 0 |
| 12775 ÷ 35 | = | 365 | เหลือเศษ 0 |
| 12775 ÷ 73 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 12775 ÷ 175 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 12775 ÷ 365 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 12775 ÷ 511 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 12775 ÷ 1825 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 12775 ÷ 2555 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 12775 ÷ 12775 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12775
| 1 x 12775 | = | 12775 |
| 5 x 2555 | = | 12775 |
| 7 x 1825 | = | 12775 |
| 25 x 511 | = | 12775 |
| 35 x 365 | = | 12775 |
| 73 x 175 | = | 12775 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12775
1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 73 + 175 + 365 + 511 + 1825 + 2555 + 12775 = 18352
▶ ตัวประกอบของ 12775 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12775 = 5 x 5 x 7 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12775 = 52 x 7 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12775 = 52 x 7 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12775 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12775 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12775 มา 1 คู่ เช่น 5 x 2555
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12775
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12775 แบบที่หนึ่ง
- 12775
- 73
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12775 แบบที่สอง
- 12775
- 5
- 2555
- 5
- 511
- 7
- 73
ดังนั้น 12775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12775 =
5 x 5 x 7 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12775 =
52 x 7 x 73 หรือ 52 x 71 x 731
2. การแยกตัวประกอบของ 12775 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12775 นั้นก็คือ 5, 7, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12775
5)127755)25557)51173)731ดังนั้น 12775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12775 = 5 x 5 x 7 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12775 = 52 x 7 x 73 หรือ 52 x 71 x 731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12775
1แยกตัวประกอบของ 12775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12775 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12775 นั้นก็คือ 5, 7, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12775
5
)12775
5
)2555
7
)511
73
)73
1
ดังนั้น 12775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12775 = 5 x 5 x 7 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12775 = 52 x 7 x 73 หรือ 52 x 71 x 731
1แยกตัวประกอบของ 12775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12775 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12775 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇