ตัวประกอบของ 12765 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12765
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12765 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12765 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12765 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12765 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12765 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 23, 37, 69, 111, 115, 185, 345, 555, 851, 2553, 4255, 12765
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12765 ÷ 1 | = | 12765 | เหลือเศษ 0 |
| 12765 ÷ 3 | = | 4255 | เหลือเศษ 0 |
| 12765 ÷ 5 | = | 2553 | เหลือเศษ 0 |
| 12765 ÷ 15 | = | 851 | เหลือเศษ 0 |
| 12765 ÷ 23 | = | 555 | เหลือเศษ 0 |
| 12765 ÷ 37 | = | 345 | เหลือเศษ 0 |
| 12765 ÷ 69 | = | 185 | เหลือเศษ 0 |
| 12765 ÷ 111 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 12765 ÷ 115 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 12765 ÷ 185 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 12765 ÷ 345 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 12765 ÷ 555 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 12765 ÷ 851 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 12765 ÷ 2553 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 12765 ÷ 4255 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 12765 ÷ 12765 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12765
| 1 x 12765 | = | 12765 |
| 3 x 4255 | = | 12765 |
| 5 x 2553 | = | 12765 |
| 15 x 851 | = | 12765 |
| 23 x 555 | = | 12765 |
| 37 x 345 | = | 12765 |
| 69 x 185 | = | 12765 |
| 111 x 115 | = | 12765 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12765
1 + 3 + 5 + 15 + 23 + 37 + 69 + 111 + 115 + 185 + 345 + 555 + 851 + 2553 + 4255 + 12765 = 21888
▶ ตัวประกอบของ 12765 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 23, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12765 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12765 = 3 x 5 x 23 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12765 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12765 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12765 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4255
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12765
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12765 แบบที่หนึ่ง
- 12765
- 111
- 3
- 37
- 115
- 5
- 23
- 111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12765 แบบที่สอง
- 12765
- 3
- 4255
- 5
- 851
- 23
- 37
ดังนั้น 12765 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12765 =
3 x 5 x 23 x 37
2. การแยกตัวประกอบของ 12765 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12765 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12765 นั้นก็คือ 3, 5, 23, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12765
3)127655)425523)85137)371ดังนั้น 12765 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12765 = 3 x 5 x 23 x 37วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12765
1แยกตัวประกอบของ 12765 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 231 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12765 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12765 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12765 นั้นก็คือ 3, 5, 23, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12765
3
)12765
5
)4255
23
)851
37
)37
1
ดังนั้น 12765 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12765 = 3 x 5 x 23 x 37
1แยกตัวประกอบของ 12765 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 231 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12765 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12765 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇