ตัวประกอบของ 12772 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12772
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12772 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12772 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12772 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12772 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12772 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 31, 62, 103, 124, 206, 412, 3193, 6386, 12772
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12772 ÷ 1 | = | 12772 | เหลือเศษ 0 |
| 12772 ÷ 2 | = | 6386 | เหลือเศษ 0 |
| 12772 ÷ 4 | = | 3193 | เหลือเศษ 0 |
| 12772 ÷ 31 | = | 412 | เหลือเศษ 0 |
| 12772 ÷ 62 | = | 206 | เหลือเศษ 0 |
| 12772 ÷ 103 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 12772 ÷ 124 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 12772 ÷ 206 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 12772 ÷ 412 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 12772 ÷ 3193 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 12772 ÷ 6386 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 12772 ÷ 12772 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12772
| 1 x 12772 | = | 12772 |
| 2 x 6386 | = | 12772 |
| 4 x 3193 | = | 12772 |
| 31 x 412 | = | 12772 |
| 62 x 206 | = | 12772 |
| 103 x 124 | = | 12772 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12772
1 + 2 + 4 + 31 + 62 + 103 + 124 + 206 + 412 + 3193 + 6386 + 12772 = 23296
▶ ตัวประกอบของ 12772 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 31, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12772 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12772 = 2 x 2 x 31 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12772 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12772 = 22 x 31 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12772 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12772 = 22 x 31 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12772 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12772 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12772 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6386
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12772
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12772 แบบที่หนึ่ง
- 12772
- 103
- 124
- 4
- 2
- 2
- 31
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12772 แบบที่สอง
- 12772
- 2
- 6386
- 2
- 3193
- 31
- 103
ดังนั้น 12772 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12772 =
2 x 2 x 31 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12772 =
22 x 31 x 103 หรือ 22 x 311 x 1031
2. การแยกตัวประกอบของ 12772 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12772 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12772 นั้นก็คือ 2, 31, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12772
2)127722)638631)3193103)1031ดังนั้น 12772 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12772 = 2 x 2 x 31 x 103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12772 = 22 x 31 x 103 หรือ 22 x 311 x 1031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12772
1แยกตัวประกอบของ 12772 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 311 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12772 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12772 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12772 นั้นก็คือ 2, 31, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12772
2
)12772
2
)6386
31
)3193
103
)103
1
ดังนั้น 12772 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12772 = 2 x 2 x 31 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12772 = 22 x 31 x 103 หรือ 22 x 311 x 1031
1แยกตัวประกอบของ 12772 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 311 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12772 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12772 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇