ตัวประกอบของ 12372 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12372
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12372 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12372 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12372 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12372 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12372 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 1031, 2062, 3093, 4124, 6186, 12372
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12372 ÷ 1 | = | 12372 | เหลือเศษ 0 |
| 12372 ÷ 2 | = | 6186 | เหลือเศษ 0 |
| 12372 ÷ 3 | = | 4124 | เหลือเศษ 0 |
| 12372 ÷ 4 | = | 3093 | เหลือเศษ 0 |
| 12372 ÷ 6 | = | 2062 | เหลือเศษ 0 |
| 12372 ÷ 12 | = | 1031 | เหลือเศษ 0 |
| 12372 ÷ 1031 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 12372 ÷ 2062 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 12372 ÷ 3093 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 12372 ÷ 4124 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 12372 ÷ 6186 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 12372 ÷ 12372 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12372
| 1 x 12372 | = | 12372 |
| 2 x 6186 | = | 12372 |
| 3 x 4124 | = | 12372 |
| 4 x 3093 | = | 12372 |
| 6 x 2062 | = | 12372 |
| 12 x 1031 | = | 12372 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12372
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 1031 + 2062 + 3093 + 4124 + 6186 + 12372 = 28896
▶ ตัวประกอบของ 12372 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1031
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12372 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12372 = 2 x 2 x 3 x 1031
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12372 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12372 = 22 x 3 x 1031
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12372 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12372 = 22 x 3 x 1031
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12372 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12372 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12372 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6186
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12372
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12372 แบบที่หนึ่ง
- 12372
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 1031
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12372 แบบที่สอง
- 12372
- 2
- 6186
- 2
- 3093
- 3
- 1031
ดังนั้น 12372 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12372 =
2 x 2 x 3 x 1031
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12372 =
22 x 3 x 1031 หรือ 22 x 31 x 10311
2. การแยกตัวประกอบของ 12372 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12372 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12372 นั้นก็คือ 2, 3, 1031 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12372
2)123722)61863)30931031)10311ดังนั้น 12372 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12372 = 2 x 2 x 3 x 1031หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12372 = 22 x 3 x 1031 หรือ 22 x 31 x 10311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12372
1แยกตัวประกอบของ 12372 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 103112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1031 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12372 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12372 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12372 นั้นก็คือ 2, 3, 1031 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12372
2
)12372
2
)6186
3
)3093
1031
)1031
1
ดังนั้น 12372 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12372 = 2 x 2 x 3 x 1031
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12372 = 22 x 3 x 1031 หรือ 22 x 31 x 10311
1แยกตัวประกอบของ 12372 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 10311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1031 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12372 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12372 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇