ตัวประกอบของ 12369 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12369
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12369 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12369 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12369 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12369 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12369 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 19, 21, 31, 57, 93, 133, 217, 399, 589, 651, 1767, 4123, 12369
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12369 ÷ 1 | = | 12369 | เหลือเศษ 0 |
| 12369 ÷ 3 | = | 4123 | เหลือเศษ 0 |
| 12369 ÷ 7 | = | 1767 | เหลือเศษ 0 |
| 12369 ÷ 19 | = | 651 | เหลือเศษ 0 |
| 12369 ÷ 21 | = | 589 | เหลือเศษ 0 |
| 12369 ÷ 31 | = | 399 | เหลือเศษ 0 |
| 12369 ÷ 57 | = | 217 | เหลือเศษ 0 |
| 12369 ÷ 93 | = | 133 | เหลือเศษ 0 |
| 12369 ÷ 133 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 12369 ÷ 217 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 12369 ÷ 399 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 12369 ÷ 589 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 12369 ÷ 651 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 12369 ÷ 1767 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 12369 ÷ 4123 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 12369 ÷ 12369 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12369
| 1 x 12369 | = | 12369 |
| 3 x 4123 | = | 12369 |
| 7 x 1767 | = | 12369 |
| 19 x 651 | = | 12369 |
| 21 x 589 | = | 12369 |
| 31 x 399 | = | 12369 |
| 57 x 217 | = | 12369 |
| 93 x 133 | = | 12369 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12369
1 + 3 + 7 + 19 + 21 + 31 + 57 + 93 + 133 + 217 + 399 + 589 + 651 + 1767 + 4123 + 12369 = 20480
▶ ตัวประกอบของ 12369 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 7, 19, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12369 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12369 = 3 x 7 x 19 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12369 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12369 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12369 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4123
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12369
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12369 แบบที่หนึ่ง
- 12369
- 93
- 3
- 31
- 133
- 7
- 19
- 93
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12369 แบบที่สอง
- 12369
- 3
- 4123
- 7
- 589
- 19
- 31
ดังนั้น 12369 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12369 =
3 x 7 x 19 x 31
2. การแยกตัวประกอบของ 12369 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12369 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12369 นั้นก็คือ 3, 7, 19, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12369
3)123697)412319)58931)311ดังนั้น 12369 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12369 = 3 x 7 x 19 x 31วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12369
1แยกตัวประกอบของ 12369 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 191 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12369 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12369 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12369 นั้นก็คือ 3, 7, 19, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12369
3
)12369
7
)4123
19
)589
31
)31
1
ดังนั้น 12369 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12369 = 3 x 7 x 19 x 31
1แยกตัวประกอบของ 12369 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 191 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12369 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12369 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇