ตัวประกอบของ 1230 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1230
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1230 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1230 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1230 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1230 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1230 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 41, 82, 123, 205, 246, 410, 615, 1230
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1230 ÷ 1 | = | 1230 | เหลือเศษ 0 |
| 1230 ÷ 2 | = | 615 | เหลือเศษ 0 |
| 1230 ÷ 3 | = | 410 | เหลือเศษ 0 |
| 1230 ÷ 5 | = | 246 | เหลือเศษ 0 |
| 1230 ÷ 6 | = | 205 | เหลือเศษ 0 |
| 1230 ÷ 10 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 1230 ÷ 15 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 1230 ÷ 30 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 1230 ÷ 41 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 1230 ÷ 82 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 1230 ÷ 123 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 1230 ÷ 205 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 1230 ÷ 246 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1230 ÷ 410 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1230 ÷ 615 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1230 ÷ 1230 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1230
| 1 x 1230 | = | 1230 |
| 2 x 615 | = | 1230 |
| 3 x 410 | = | 1230 |
| 5 x 246 | = | 1230 |
| 6 x 205 | = | 1230 |
| 10 x 123 | = | 1230 |
| 15 x 82 | = | 1230 |
| 30 x 41 | = | 1230 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1230
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 30 + 41 + 82 + 123 + 205 + 246 + 410 + 615 + 1230 = 3024
▶ ตัวประกอบของ 1230 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1230 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1230 = 2 x 3 x 5 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1230 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1230 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1230 มา 1 คู่ เช่น 2 x 615
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1230
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1230 แบบที่หนึ่ง
- 1230
- 30
- 5
- 6
- 2
- 3
- 41
- 30
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1230 แบบที่สอง
- 1230
- 2
- 615
- 3
- 205
- 5
- 41
ดังนั้น 1230 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1230 =
2 x 3 x 5 x 41
2. การแยกตัวประกอบของ 1230 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1230 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1230 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1230
2)12303)6155)20541)411ดังนั้น 1230 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1230 = 2 x 3 x 5 x 41วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1230
1แยกตัวประกอบของ 1230 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1230 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1230 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1230 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1230
2
)1230
3
)615
5
)205
41
)41
1
ดังนั้น 1230 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1230 = 2 x 3 x 5 x 41
1แยกตัวประกอบของ 1230 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1230 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1230 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇