ตัวประกอบของ 12008 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12008
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12008 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12008 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12008 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12008 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12008 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 19, 38, 76, 79, 152, 158, 316, 632, 1501, 3002, 6004, 12008
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12008 ÷ 1 | = | 12008 | เหลือเศษ 0 |
| 12008 ÷ 2 | = | 6004 | เหลือเศษ 0 |
| 12008 ÷ 4 | = | 3002 | เหลือเศษ 0 |
| 12008 ÷ 8 | = | 1501 | เหลือเศษ 0 |
| 12008 ÷ 19 | = | 632 | เหลือเศษ 0 |
| 12008 ÷ 38 | = | 316 | เหลือเศษ 0 |
| 12008 ÷ 76 | = | 158 | เหลือเศษ 0 |
| 12008 ÷ 79 | = | 152 | เหลือเศษ 0 |
| 12008 ÷ 152 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 12008 ÷ 158 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 12008 ÷ 316 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 12008 ÷ 632 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 12008 ÷ 1501 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 12008 ÷ 3002 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 12008 ÷ 6004 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 12008 ÷ 12008 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12008
| 1 x 12008 | = | 12008 |
| 2 x 6004 | = | 12008 |
| 4 x 3002 | = | 12008 |
| 8 x 1501 | = | 12008 |
| 19 x 632 | = | 12008 |
| 38 x 316 | = | 12008 |
| 76 x 158 | = | 12008 |
| 79 x 152 | = | 12008 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12008
1 + 2 + 4 + 8 + 19 + 38 + 76 + 79 + 152 + 158 + 316 + 632 + 1501 + 3002 + 6004 + 12008 = 24000
▶ ตัวประกอบของ 12008 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 19, 79
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12008 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12008 = 2 x 2 x 2 x 19 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12008 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12008 = 23 x 19 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12008 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12008 = 23 x 19 x 79
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12008 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12008 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12008 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6004
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12008
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12008 แบบที่หนึ่ง
- 12008
- 79
- 152
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 19
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12008 แบบที่สอง
- 12008
- 2
- 6004
- 2
- 3002
- 2
- 1501
- 19
- 79
ดังนั้น 12008 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12008 =
2 x 2 x 2 x 19 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12008 =
23 x 19 x 79 หรือ 23 x 191 x 791
2. การแยกตัวประกอบของ 12008 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12008 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12008 นั้นก็คือ 2, 19, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12008
2)120082)60042)300219)150179)791ดังนั้น 12008 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12008 = 2 x 2 x 2 x 19 x 79หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12008 = 23 x 19 x 79 หรือ 23 x 191 x 791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12008
1แยกตัวประกอบของ 12008 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 191 x 7912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12008 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12008 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12008 นั้นก็คือ 2, 19, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12008
2
)12008
2
)6004
2
)3002
19
)1501
79
)79
1
ดังนั้น 12008 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12008 = 2 x 2 x 2 x 19 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12008 = 23 x 19 x 79 หรือ 23 x 191 x 791
1แยกตัวประกอบของ 12008 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 191 x 791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12008 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12008 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇