ตัวประกอบของ 12016 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12016
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12016 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12016 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12016 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12016 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12016 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 751, 1502, 3004, 6008, 12016
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12016 ÷ 1 | = | 12016 | เหลือเศษ 0 |
| 12016 ÷ 2 | = | 6008 | เหลือเศษ 0 |
| 12016 ÷ 4 | = | 3004 | เหลือเศษ 0 |
| 12016 ÷ 8 | = | 1502 | เหลือเศษ 0 |
| 12016 ÷ 16 | = | 751 | เหลือเศษ 0 |
| 12016 ÷ 751 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 12016 ÷ 1502 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 12016 ÷ 3004 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 12016 ÷ 6008 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 12016 ÷ 12016 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12016
| 1 x 12016 | = | 12016 |
| 2 x 6008 | = | 12016 |
| 4 x 3004 | = | 12016 |
| 8 x 1502 | = | 12016 |
| 16 x 751 | = | 12016 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12016
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 751 + 1502 + 3004 + 6008 + 12016 = 23312
▶ ตัวประกอบของ 12016 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 751
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12016 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12016 = 2 x 2 x 2 x 2 x 751
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12016 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12016 = 24 x 751
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12016 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12016 = 24 x 751
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12016 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12016 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12016 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6008
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12016
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12016 แบบที่หนึ่ง
- 12016
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 751
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12016 แบบที่สอง
- 12016
- 2
- 6008
- 2
- 3004
- 2
- 1502
- 2
- 751
ดังนั้น 12016 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12016 =
2 x 2 x 2 x 2 x 751
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12016 =
24 x 751 หรือ 24 x 7511
2. การแยกตัวประกอบของ 12016 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12016 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12016 นั้นก็คือ 2, 751 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12016
2)120162)60082)30042)1502751)7511ดังนั้น 12016 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12016 = 2 x 2 x 2 x 2 x 751หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12016 = 24 x 751 หรือ 24 x 7511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12016
1แยกตัวประกอบของ 12016 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 75112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 751 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12016 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12016 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12016 นั้นก็คือ 2, 751 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12016
2
)12016
2
)6008
2
)3004
2
)1502
751
)751
1
ดังนั้น 12016 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12016 = 2 x 2 x 2 x 2 x 751
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12016 = 24 x 751 หรือ 24 x 7511
1แยกตัวประกอบของ 12016 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 7511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 751 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12016 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12016 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇