ตัวประกอบของ 11999 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11999
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11999 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11999 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11999 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11999 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11999 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 13, 71, 169, 923, 11999
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11999 ÷ 1 | = | 11999 | เหลือเศษ 0 |
| 11999 ÷ 13 | = | 923 | เหลือเศษ 0 |
| 11999 ÷ 71 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 11999 ÷ 169 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 11999 ÷ 923 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 11999 ÷ 11999 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11999
| 1 x 11999 | = | 11999 |
| 13 x 923 | = | 11999 |
| 71 x 169 | = | 11999 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11999
1 + 13 + 71 + 169 + 923 + 11999 = 13176
▶ ตัวประกอบของ 11999 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
13, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11999 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11999 = 13 x 13 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11999 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11999 = 132 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11999 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11999 = 132 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11999 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11999 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11999 มา 1 คู่ เช่น 13 x 923
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11999
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11999 แบบที่หนึ่ง
- 11999
- 71
- 169
- 13
- 13
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11999 แบบที่สอง
- 11999
- 13
- 923
- 13
- 71
ดังนั้น 11999 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11999 =
13 x 13 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11999 =
132 x 71 หรือ 132 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 11999 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11999 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11999 นั้นก็คือ 13, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11999
13)1199913)92371)711ดังนั้น 11999 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11999 = 13 x 13 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11999 = 132 x 71 หรือ 132 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11999
1แยกตัวประกอบของ 11999 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 132 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11999 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11999 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11999 นั้นก็คือ 13, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11999
13
)11999
13
)923
71
)71
1
ดังนั้น 11999 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11999 = 13 x 13 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11999 = 132 x 71 หรือ 132 x 711
1แยกตัวประกอบของ 11999 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 132 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11999 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11999 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇