ตัวประกอบของ 12015 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12015
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12015 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12015 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12015 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12015 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12015 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 89, 135, 267, 445, 801, 1335, 2403, 4005, 12015
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12015 ÷ 1 | = | 12015 | เหลือเศษ 0 |
| 12015 ÷ 3 | = | 4005 | เหลือเศษ 0 |
| 12015 ÷ 5 | = | 2403 | เหลือเศษ 0 |
| 12015 ÷ 9 | = | 1335 | เหลือเศษ 0 |
| 12015 ÷ 15 | = | 801 | เหลือเศษ 0 |
| 12015 ÷ 27 | = | 445 | เหลือเศษ 0 |
| 12015 ÷ 45 | = | 267 | เหลือเศษ 0 |
| 12015 ÷ 89 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 12015 ÷ 135 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 12015 ÷ 267 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 12015 ÷ 445 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 12015 ÷ 801 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 12015 ÷ 1335 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 12015 ÷ 2403 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 12015 ÷ 4005 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 12015 ÷ 12015 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12015
| 1 x 12015 | = | 12015 |
| 3 x 4005 | = | 12015 |
| 5 x 2403 | = | 12015 |
| 9 x 1335 | = | 12015 |
| 15 x 801 | = | 12015 |
| 27 x 445 | = | 12015 |
| 45 x 267 | = | 12015 |
| 89 x 135 | = | 12015 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12015
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 27 + 45 + 89 + 135 + 267 + 445 + 801 + 1335 + 2403 + 4005 + 12015 = 21600
▶ ตัวประกอบของ 12015 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12015 = 3 x 3 x 3 x 5 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12015 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12015 = 33 x 5 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12015 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12015 = 33 x 5 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12015 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12015 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12015 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4005
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12015
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12015 แบบที่หนึ่ง
- 12015
- 89
- 135
- 9
- 3
- 3
- 15
- 3
- 5
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12015 แบบที่สอง
- 12015
- 3
- 4005
- 3
- 1335
- 3
- 445
- 5
- 89
ดังนั้น 12015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12015 =
3 x 3 x 3 x 5 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12015 =
33 x 5 x 89 หรือ 33 x 51 x 891
2. การแยกตัวประกอบของ 12015 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12015 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12015 นั้นก็คือ 3, 5, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12015
3)120153)40053)13355)44589)891ดังนั้น 12015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12015 = 3 x 3 x 3 x 5 x 89หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12015 = 33 x 5 x 89 หรือ 33 x 51 x 891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12015
1แยกตัวประกอบของ 12015 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12015 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12015 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12015 นั้นก็คือ 3, 5, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12015
3
)12015
3
)4005
3
)1335
5
)445
89
)89
1
ดังนั้น 12015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12015 = 3 x 3 x 3 x 5 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12015 = 33 x 5 x 89 หรือ 33 x 51 x 891
1แยกตัวประกอบของ 12015 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12015 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12015 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇