ตัวประกอบของ 11997 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11997
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11997 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11997 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11997 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11997 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11997 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 31, 43, 93, 129, 279, 387, 1333, 3999, 11997
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11997 ÷ 1 | = | 11997 | เหลือเศษ 0 |
| 11997 ÷ 3 | = | 3999 | เหลือเศษ 0 |
| 11997 ÷ 9 | = | 1333 | เหลือเศษ 0 |
| 11997 ÷ 31 | = | 387 | เหลือเศษ 0 |
| 11997 ÷ 43 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 11997 ÷ 93 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 11997 ÷ 129 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 11997 ÷ 279 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 11997 ÷ 387 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 11997 ÷ 1333 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 11997 ÷ 3999 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 11997 ÷ 11997 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11997
| 1 x 11997 | = | 11997 |
| 3 x 3999 | = | 11997 |
| 9 x 1333 | = | 11997 |
| 31 x 387 | = | 11997 |
| 43 x 279 | = | 11997 |
| 93 x 129 | = | 11997 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11997
1 + 3 + 9 + 31 + 43 + 93 + 129 + 279 + 387 + 1333 + 3999 + 11997 = 18304
▶ ตัวประกอบของ 11997 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 31, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11997 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11997 = 3 x 3 x 31 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11997 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11997 = 32 x 31 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11997 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11997 = 32 x 31 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11997 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11997 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11997 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3999
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11997
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11997 แบบที่หนึ่ง
- 11997
- 93
- 3
- 31
- 129
- 3
- 43
- 93
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11997 แบบที่สอง
- 11997
- 3
- 3999
- 3
- 1333
- 31
- 43
ดังนั้น 11997 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11997 =
3 x 3 x 31 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11997 =
32 x 31 x 43 หรือ 32 x 311 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 11997 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11997 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11997 นั้นก็คือ 3, 31, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11997
3)119973)399931)133343)431ดังนั้น 11997 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11997 = 3 x 3 x 31 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11997 = 32 x 31 x 43 หรือ 32 x 311 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11997
1แยกตัวประกอบของ 11997 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11997 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11997 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11997 นั้นก็คือ 3, 31, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11997
3
)11997
3
)3999
31
)1333
43
)43
1
ดังนั้น 11997 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11997 = 3 x 3 x 31 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11997 = 32 x 31 x 43 หรือ 32 x 311 x 431
1แยกตัวประกอบของ 11997 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11997 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11997 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇