ตัวประกอบของ 11991 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11991
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11991 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11991 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11991 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11991 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11991 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 571, 1713, 3997, 11991
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11991 ÷ 1 | = | 11991 | เหลือเศษ 0 |
| 11991 ÷ 3 | = | 3997 | เหลือเศษ 0 |
| 11991 ÷ 7 | = | 1713 | เหลือเศษ 0 |
| 11991 ÷ 21 | = | 571 | เหลือเศษ 0 |
| 11991 ÷ 571 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 11991 ÷ 1713 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 11991 ÷ 3997 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 11991 ÷ 11991 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11991
| 1 x 11991 | = | 11991 |
| 3 x 3997 | = | 11991 |
| 7 x 1713 | = | 11991 |
| 21 x 571 | = | 11991 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11991
1 + 3 + 7 + 21 + 571 + 1713 + 3997 + 11991 = 18304
▶ ตัวประกอบของ 11991 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 571
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11991 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11991 = 3 x 7 x 571
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11991 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11991 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11991 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3997
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11991
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11991 แบบที่หนึ่ง
- 11991
- 21
- 3
- 7
- 571
- 21
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11991 แบบที่สอง
- 11991
- 3
- 3997
- 7
- 571
ดังนั้น 11991 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11991 =
3 x 7 x 571
2. การแยกตัวประกอบของ 11991 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11991 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11991 นั้นก็คือ 3, 7, 571 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11991
3)119917)3997571)5711ดังนั้น 11991 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11991 = 3 x 7 x 571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11991
1แยกตัวประกอบของ 11991 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 57112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 571 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11991 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11991 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11991 นั้นก็คือ 3, 7, 571 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11991
3
)11991
7
)3997
571
)571
1
ดังนั้น 11991 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11991 = 3 x 7 x 571
1แยกตัวประกอบของ 11991 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 5711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 571 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11991 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11991 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇