ตัวประกอบของ 11865 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11865
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11865 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11865 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11865 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11865 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11865 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105, 113, 339, 565, 791, 1695, 2373, 3955, 11865
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11865 ÷ 1 | = | 11865 | เหลือเศษ 0 |
| 11865 ÷ 3 | = | 3955 | เหลือเศษ 0 |
| 11865 ÷ 5 | = | 2373 | เหลือเศษ 0 |
| 11865 ÷ 7 | = | 1695 | เหลือเศษ 0 |
| 11865 ÷ 15 | = | 791 | เหลือเศษ 0 |
| 11865 ÷ 21 | = | 565 | เหลือเศษ 0 |
| 11865 ÷ 35 | = | 339 | เหลือเศษ 0 |
| 11865 ÷ 105 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 11865 ÷ 113 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 11865 ÷ 339 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 11865 ÷ 565 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 11865 ÷ 791 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 11865 ÷ 1695 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 11865 ÷ 2373 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 11865 ÷ 3955 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 11865 ÷ 11865 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11865
| 1 x 11865 | = | 11865 |
| 3 x 3955 | = | 11865 |
| 5 x 2373 | = | 11865 |
| 7 x 1695 | = | 11865 |
| 15 x 791 | = | 11865 |
| 21 x 565 | = | 11865 |
| 35 x 339 | = | 11865 |
| 105 x 113 | = | 11865 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11865
1 + 3 + 5 + 7 + 15 + 21 + 35 + 105 + 113 + 339 + 565 + 791 + 1695 + 2373 + 3955 + 11865 = 21888
▶ ตัวประกอบของ 11865 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 7, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11865 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11865 = 3 x 5 x 7 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11865 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11865 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11865 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3955
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11865
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11865 แบบที่หนึ่ง
- 11865
- 105
- 7
- 15
- 3
- 5
- 113
- 105
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11865 แบบที่สอง
- 11865
- 3
- 3955
- 5
- 791
- 7
- 113
ดังนั้น 11865 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11865 =
3 x 5 x 7 x 113
2. การแยกตัวประกอบของ 11865 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11865 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11865 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11865
3)118655)39557)791113)1131ดังนั้น 11865 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11865 = 3 x 5 x 7 x 113วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11865
1แยกตัวประกอบของ 11865 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11865 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11865 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11865 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11865
3
)11865
5
)3955
7
)791
113
)113
1
ดังนั้น 11865 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11865 = 3 x 5 x 7 x 113
1แยกตัวประกอบของ 11865 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11865 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11865 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇