ตัวประกอบของ 11724 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11724
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11724 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11724 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11724 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11724 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11724 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 977, 1954, 2931, 3908, 5862, 11724
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11724 ÷ 1 | = | 11724 | เหลือเศษ 0 |
| 11724 ÷ 2 | = | 5862 | เหลือเศษ 0 |
| 11724 ÷ 3 | = | 3908 | เหลือเศษ 0 |
| 11724 ÷ 4 | = | 2931 | เหลือเศษ 0 |
| 11724 ÷ 6 | = | 1954 | เหลือเศษ 0 |
| 11724 ÷ 12 | = | 977 | เหลือเศษ 0 |
| 11724 ÷ 977 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 11724 ÷ 1954 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 11724 ÷ 2931 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 11724 ÷ 3908 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 11724 ÷ 5862 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 11724 ÷ 11724 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11724
| 1 x 11724 | = | 11724 |
| 2 x 5862 | = | 11724 |
| 3 x 3908 | = | 11724 |
| 4 x 2931 | = | 11724 |
| 6 x 1954 | = | 11724 |
| 12 x 977 | = | 11724 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11724
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 977 + 1954 + 2931 + 3908 + 5862 + 11724 = 27384
▶ ตัวประกอบของ 11724 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 977
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11724 = 2 x 2 x 3 x 977
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11724 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11724 = 22 x 3 x 977
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11724 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11724 = 22 x 3 x 977
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11724 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11724 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11724 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5862
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11724
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11724 แบบที่หนึ่ง
- 11724
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 977
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11724 แบบที่สอง
- 11724
- 2
- 5862
- 2
- 2931
- 3
- 977
ดังนั้น 11724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11724 =
2 x 2 x 3 x 977
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11724 =
22 x 3 x 977 หรือ 22 x 31 x 9771
2. การแยกตัวประกอบของ 11724 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11724 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11724 นั้นก็คือ 2, 3, 977 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11724
2)117242)58623)2931977)9771ดังนั้น 11724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11724 = 2 x 2 x 3 x 977หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11724 = 22 x 3 x 977 หรือ 22 x 31 x 9771วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11724
1แยกตัวประกอบของ 11724 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 97712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 977 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11724 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11724 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11724 นั้นก็คือ 2, 3, 977 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11724
2
)11724
2
)5862
3
)2931
977
)977
1
ดังนั้น 11724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11724 = 2 x 2 x 3 x 977
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11724 = 22 x 3 x 977 หรือ 22 x 31 x 9771
1แยกตัวประกอบของ 11724 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 9771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 977 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11724 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11724 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇