ตัวประกอบของ 11715 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11715
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11715 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11715 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11715 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11715 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11715 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 11, 15, 33, 55, 71, 165, 213, 355, 781, 1065, 2343, 3905, 11715
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11715 ÷ 1 | = | 11715 | เหลือเศษ 0 |
| 11715 ÷ 3 | = | 3905 | เหลือเศษ 0 |
| 11715 ÷ 5 | = | 2343 | เหลือเศษ 0 |
| 11715 ÷ 11 | = | 1065 | เหลือเศษ 0 |
| 11715 ÷ 15 | = | 781 | เหลือเศษ 0 |
| 11715 ÷ 33 | = | 355 | เหลือเศษ 0 |
| 11715 ÷ 55 | = | 213 | เหลือเศษ 0 |
| 11715 ÷ 71 | = | 165 | เหลือเศษ 0 |
| 11715 ÷ 165 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 11715 ÷ 213 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 11715 ÷ 355 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 11715 ÷ 781 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 11715 ÷ 1065 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 11715 ÷ 2343 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 11715 ÷ 3905 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 11715 ÷ 11715 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11715
| 1 x 11715 | = | 11715 |
| 3 x 3905 | = | 11715 |
| 5 x 2343 | = | 11715 |
| 11 x 1065 | = | 11715 |
| 15 x 781 | = | 11715 |
| 33 x 355 | = | 11715 |
| 55 x 213 | = | 11715 |
| 71 x 165 | = | 11715 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11715
1 + 3 + 5 + 11 + 15 + 33 + 55 + 71 + 165 + 213 + 355 + 781 + 1065 + 2343 + 3905 + 11715 = 20736
▶ ตัวประกอบของ 11715 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 11, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11715 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11715 = 3 x 5 x 11 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11715 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11715 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11715 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3905
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11715
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11715 แบบที่หนึ่ง
- 11715
- 71
- 165
- 11
- 15
- 3
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11715 แบบที่สอง
- 11715
- 3
- 3905
- 5
- 781
- 11
- 71
ดังนั้น 11715 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11715 =
3 x 5 x 11 x 71
2. การแยกตัวประกอบของ 11715 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11715 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11715 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11715
3)117155)390511)78171)711ดังนั้น 11715 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11715 = 3 x 5 x 11 x 71วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11715
1แยกตัวประกอบของ 11715 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11715 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11715 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11715 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11715
3
)11715
5
)3905
11
)781
71
)71
1
ดังนั้น 11715 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11715 = 3 x 5 x 11 x 71
1แยกตัวประกอบของ 11715 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11715 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11715 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇