ตัวประกอบของ 1164 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1164
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1164 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1164 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1164 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1164 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1164 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 97, 194, 291, 388, 582, 1164
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1164 ÷ 1 | = | 1164 | เหลือเศษ 0 |
| 1164 ÷ 2 | = | 582 | เหลือเศษ 0 |
| 1164 ÷ 3 | = | 388 | เหลือเศษ 0 |
| 1164 ÷ 4 | = | 291 | เหลือเศษ 0 |
| 1164 ÷ 6 | = | 194 | เหลือเศษ 0 |
| 1164 ÷ 12 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 1164 ÷ 97 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 1164 ÷ 194 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 1164 ÷ 291 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1164 ÷ 388 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1164 ÷ 582 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1164 ÷ 1164 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1164
| 1 x 1164 | = | 1164 |
| 2 x 582 | = | 1164 |
| 3 x 388 | = | 1164 |
| 4 x 291 | = | 1164 |
| 6 x 194 | = | 1164 |
| 12 x 97 | = | 1164 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1164
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 97 + 194 + 291 + 388 + 582 + 1164 = 2744
▶ ตัวประกอบของ 1164 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 97
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1164 = 2 x 2 x 3 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1164 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1164 = 22 x 3 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1164 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1164 = 22 x 3 x 97
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1164 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1164 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1164 มา 1 คู่ เช่น 2 x 582
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1164
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1164 แบบที่หนึ่ง
- 1164
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 97
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1164 แบบที่สอง
- 1164
- 2
- 582
- 2
- 291
- 3
- 97
ดังนั้น 1164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1164 =
2 x 2 x 3 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1164 =
22 x 3 x 97 หรือ 22 x 31 x 971
2. การแยกตัวประกอบของ 1164 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1164 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1164 นั้นก็คือ 2, 3, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1164
2)11642)5823)29197)971ดังนั้น 1164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1164 = 2 x 2 x 3 x 97หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1164 = 22 x 3 x 97 หรือ 22 x 31 x 971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1164
1แยกตัวประกอบของ 1164 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 9712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1164 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1164 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1164 นั้นก็คือ 2, 3, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1164
2
)1164
2
)582
3
)291
97
)97
1
ดังนั้น 1164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1164 = 2 x 2 x 3 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1164 = 22 x 3 x 97 หรือ 22 x 31 x 971
1แยกตัวประกอบของ 1164 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1164 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1164 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇