ตัวประกอบของ 1161 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1161
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1161 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1161 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1161 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1161 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1161 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 43, 129, 387, 1161
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1161 ÷ 1 | = | 1161 | เหลือเศษ 0 |
| 1161 ÷ 3 | = | 387 | เหลือเศษ 0 |
| 1161 ÷ 9 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 1161 ÷ 27 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 1161 ÷ 43 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 1161 ÷ 129 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 1161 ÷ 387 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1161 ÷ 1161 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1161
| 1 x 1161 | = | 1161 |
| 3 x 387 | = | 1161 |
| 9 x 129 | = | 1161 |
| 27 x 43 | = | 1161 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1161
1 + 3 + 9 + 27 + 43 + 129 + 387 + 1161 = 1760
▶ ตัวประกอบของ 1161 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1161 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1161 = 3 x 3 x 3 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1161 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1161 = 33 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1161 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1161 = 33 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1161 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1161 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1161 มา 1 คู่ เช่น 3 x 387
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1161
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1161 แบบที่หนึ่ง
- 1161
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 43
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1161 แบบที่สอง
- 1161
- 3
- 387
- 3
- 129
- 3
- 43
ดังนั้น 1161 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1161 =
3 x 3 x 3 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1161 =
33 x 43 หรือ 33 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 1161 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1161 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1161 นั้นก็คือ 3, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1161
3)11613)3873)12943)431ดังนั้น 1161 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1161 = 3 x 3 x 3 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1161 = 33 x 43 หรือ 33 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1161
1แยกตัวประกอบของ 1161 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1161 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1161 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1161 นั้นก็คือ 3, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1161
3
)1161
3
)387
3
)129
43
)43
1
ดังนั้น 1161 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1161 = 3 x 3 x 3 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1161 = 33 x 43 หรือ 33 x 431
1แยกตัวประกอบของ 1161 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1161 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1161 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇