ตัวประกอบของ 1160 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1160
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1160 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1160 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1160 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1160 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1160 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 29, 40, 58, 116, 145, 232, 290, 580, 1160
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1160 ÷ 1 | = | 1160 | เหลือเศษ 0 |
| 1160 ÷ 2 | = | 580 | เหลือเศษ 0 |
| 1160 ÷ 4 | = | 290 | เหลือเศษ 0 |
| 1160 ÷ 5 | = | 232 | เหลือเศษ 0 |
| 1160 ÷ 8 | = | 145 | เหลือเศษ 0 |
| 1160 ÷ 10 | = | 116 | เหลือเศษ 0 |
| 1160 ÷ 20 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 1160 ÷ 29 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 1160 ÷ 40 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 1160 ÷ 58 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 1160 ÷ 116 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 1160 ÷ 145 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 1160 ÷ 232 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1160 ÷ 290 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1160 ÷ 580 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1160 ÷ 1160 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1160
| 1 x 1160 | = | 1160 |
| 2 x 580 | = | 1160 |
| 4 x 290 | = | 1160 |
| 5 x 232 | = | 1160 |
| 8 x 145 | = | 1160 |
| 10 x 116 | = | 1160 |
| 20 x 58 | = | 1160 |
| 29 x 40 | = | 1160 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1160
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 29 + 40 + 58 + 116 + 145 + 232 + 290 + 580 + 1160 = 2700
▶ ตัวประกอบของ 1160 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1160 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1160 = 2 x 2 x 2 x 5 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1160 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1160 = 23 x 5 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1160 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1160 = 23 x 5 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1160 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1160 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1160 มา 1 คู่ เช่น 2 x 580
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1160
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1160 แบบที่หนึ่ง
- 1160
- 29
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1160 แบบที่สอง
- 1160
- 2
- 580
- 2
- 290
- 2
- 145
- 5
- 29
ดังนั้น 1160 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1160 =
2 x 2 x 2 x 5 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1160 =
23 x 5 x 29 หรือ 23 x 51 x 291
2. การแยกตัวประกอบของ 1160 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1160 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1160 นั้นก็คือ 2, 5, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1160
2)11602)5802)2905)14529)291ดังนั้น 1160 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1160 = 2 x 2 x 2 x 5 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1160 = 23 x 5 x 29 หรือ 23 x 51 x 291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1160
1แยกตัวประกอบของ 1160 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1160 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1160 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1160 นั้นก็คือ 2, 5, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1160
2
)1160
2
)580
2
)290
5
)145
29
)29
1
ดังนั้น 1160 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1160 = 2 x 2 x 2 x 5 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1160 = 23 x 5 x 29 หรือ 23 x 51 x 291
1แยกตัวประกอบของ 1160 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1160 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1160 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇