ตัวประกอบของ 1168 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1168
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1168 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1168 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1168 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1168 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1168 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 73, 146, 292, 584, 1168
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1168 ÷ 1 | = | 1168 | เหลือเศษ 0 |
| 1168 ÷ 2 | = | 584 | เหลือเศษ 0 |
| 1168 ÷ 4 | = | 292 | เหลือเศษ 0 |
| 1168 ÷ 8 | = | 146 | เหลือเศษ 0 |
| 1168 ÷ 16 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 1168 ÷ 73 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 1168 ÷ 146 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 1168 ÷ 292 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1168 ÷ 584 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1168 ÷ 1168 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1168
| 1 x 1168 | = | 1168 |
| 2 x 584 | = | 1168 |
| 4 x 292 | = | 1168 |
| 8 x 146 | = | 1168 |
| 16 x 73 | = | 1168 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1168
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 73 + 146 + 292 + 584 + 1168 = 2294
▶ ตัวประกอบของ 1168 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1168 = 2 x 2 x 2 x 2 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1168 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1168 = 24 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1168 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1168 = 24 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1168 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1168 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1168 มา 1 คู่ เช่น 2 x 584
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1168
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1168 แบบที่หนึ่ง
- 1168
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 73
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1168 แบบที่สอง
- 1168
- 2
- 584
- 2
- 292
- 2
- 146
- 2
- 73
ดังนั้น 1168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1168 =
2 x 2 x 2 x 2 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1168 =
24 x 73 หรือ 24 x 731
2. การแยกตัวประกอบของ 1168 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1168 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1168 นั้นก็คือ 2, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1168
2)11682)5842)2922)14673)731ดังนั้น 1168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1168 = 2 x 2 x 2 x 2 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1168 = 24 x 73 หรือ 24 x 731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1168
1แยกตัวประกอบของ 1168 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1168 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1168 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1168 นั้นก็คือ 2, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1168
2
)1168
2
)584
2
)292
2
)146
73
)73
1
ดังนั้น 1168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1168 = 2 x 2 x 2 x 2 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1168 = 24 x 73 หรือ 24 x 731
1แยกตัวประกอบของ 1168 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1168 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1168 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇