ตัวประกอบของ 1155 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1155
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1155 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1155 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1155 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1155 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1155 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 11, 15, 21, 33, 35, 55, 77, 105, 165, 231, 385, 1155
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1155 ÷ 1 | = | 1155 | เหลือเศษ 0 |
| 1155 ÷ 3 | = | 385 | เหลือเศษ 0 |
| 1155 ÷ 5 | = | 231 | เหลือเศษ 0 |
| 1155 ÷ 7 | = | 165 | เหลือเศษ 0 |
| 1155 ÷ 11 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 1155 ÷ 15 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 1155 ÷ 21 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 1155 ÷ 33 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 1155 ÷ 35 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 1155 ÷ 55 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 1155 ÷ 77 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 1155 ÷ 105 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 1155 ÷ 165 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 1155 ÷ 231 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1155 ÷ 385 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1155 ÷ 1155 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1155
| 1 x 1155 | = | 1155 |
| 3 x 385 | = | 1155 |
| 5 x 231 | = | 1155 |
| 7 x 165 | = | 1155 |
| 11 x 105 | = | 1155 |
| 15 x 77 | = | 1155 |
| 21 x 55 | = | 1155 |
| 33 x 35 | = | 1155 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1155
1 + 3 + 5 + 7 + 11 + 15 + 21 + 33 + 35 + 55 + 77 + 105 + 165 + 231 + 385 + 1155 = 2304
▶ ตัวประกอบของ 1155 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 7, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1155 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1155 = 3 x 5 x 7 x 11
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1155 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1155 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1155 มา 1 คู่ เช่น 3 x 385
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1155
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1155 แบบที่หนึ่ง
- 1155
- 33
- 3
- 11
- 35
- 5
- 7
- 33
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1155 แบบที่สอง
- 1155
- 3
- 385
- 5
- 77
- 7
- 11
ดังนั้น 1155 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1155 =
3 x 5 x 7 x 11
2. การแยกตัวประกอบของ 1155 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1155 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1155 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1155
3)11555)3857)7711)111ดังนั้น 1155 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1155 = 3 x 5 x 7 x 11วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1155
1แยกตัวประกอบของ 1155 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 1112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1155 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1155 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1155 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1155
3
)1155
5
)385
7
)77
11
)11
1
ดังนั้น 1155 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1155 = 3 x 5 x 7 x 11
1แยกตัวประกอบของ 1155 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1155 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1155 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇