ตัวประกอบของ 11524 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11524
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11524 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11524 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11524 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11524 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11524 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 43, 67, 86, 134, 172, 268, 2881, 5762, 11524
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11524 ÷ 1 | = | 11524 | เหลือเศษ 0 |
| 11524 ÷ 2 | = | 5762 | เหลือเศษ 0 |
| 11524 ÷ 4 | = | 2881 | เหลือเศษ 0 |
| 11524 ÷ 43 | = | 268 | เหลือเศษ 0 |
| 11524 ÷ 67 | = | 172 | เหลือเศษ 0 |
| 11524 ÷ 86 | = | 134 | เหลือเศษ 0 |
| 11524 ÷ 134 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 11524 ÷ 172 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 11524 ÷ 268 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 11524 ÷ 2881 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 11524 ÷ 5762 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 11524 ÷ 11524 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11524
| 1 x 11524 | = | 11524 |
| 2 x 5762 | = | 11524 |
| 4 x 2881 | = | 11524 |
| 43 x 268 | = | 11524 |
| 67 x 172 | = | 11524 |
| 86 x 134 | = | 11524 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11524
1 + 2 + 4 + 43 + 67 + 86 + 134 + 172 + 268 + 2881 + 5762 + 11524 = 20944
▶ ตัวประกอบของ 11524 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 43, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11524 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11524 = 2 x 2 x 43 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11524 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11524 = 22 x 43 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11524 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11524 = 22 x 43 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11524 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11524 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11524 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5762
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11524
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11524 แบบที่หนึ่ง
- 11524
- 86
- 2
- 43
- 134
- 2
- 67
- 86
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11524 แบบที่สอง
- 11524
- 2
- 5762
- 2
- 2881
- 43
- 67
ดังนั้น 11524 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11524 =
2 x 2 x 43 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11524 =
22 x 43 x 67 หรือ 22 x 431 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 11524 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11524 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11524 นั้นก็คือ 2, 43, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11524
2)115242)576243)288167)671ดังนั้น 11524 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11524 = 2 x 2 x 43 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11524 = 22 x 43 x 67 หรือ 22 x 431 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11524
1แยกตัวประกอบของ 11524 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 431 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11524 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11524 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11524 นั้นก็คือ 2, 43, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11524
2
)11524
2
)5762
43
)2881
67
)67
1
ดังนั้น 11524 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11524 = 2 x 2 x 43 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11524 = 22 x 43 x 67 หรือ 22 x 431 x 671
1แยกตัวประกอบของ 11524 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 431 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11524 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11524 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇