ตัวประกอบของ 11514 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11514
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11514 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11514 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11514 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11514 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11514 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 19, 38, 57, 101, 114, 202, 303, 606, 1919, 3838, 5757, 11514
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11514 ÷ 1 | = | 11514 | เหลือเศษ 0 |
| 11514 ÷ 2 | = | 5757 | เหลือเศษ 0 |
| 11514 ÷ 3 | = | 3838 | เหลือเศษ 0 |
| 11514 ÷ 6 | = | 1919 | เหลือเศษ 0 |
| 11514 ÷ 19 | = | 606 | เหลือเศษ 0 |
| 11514 ÷ 38 | = | 303 | เหลือเศษ 0 |
| 11514 ÷ 57 | = | 202 | เหลือเศษ 0 |
| 11514 ÷ 101 | = | 114 | เหลือเศษ 0 |
| 11514 ÷ 114 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 11514 ÷ 202 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 11514 ÷ 303 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 11514 ÷ 606 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 11514 ÷ 1919 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 11514 ÷ 3838 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 11514 ÷ 5757 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 11514 ÷ 11514 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11514
| 1 x 11514 | = | 11514 |
| 2 x 5757 | = | 11514 |
| 3 x 3838 | = | 11514 |
| 6 x 1919 | = | 11514 |
| 19 x 606 | = | 11514 |
| 38 x 303 | = | 11514 |
| 57 x 202 | = | 11514 |
| 101 x 114 | = | 11514 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11514
1 + 2 + 3 + 6 + 19 + 38 + 57 + 101 + 114 + 202 + 303 + 606 + 1919 + 3838 + 5757 + 11514 = 24480
▶ ตัวประกอบของ 11514 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 19, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11514 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11514 = 2 x 3 x 19 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11514 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11514 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11514 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5757
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11514
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11514 แบบที่หนึ่ง
- 11514
- 101
- 114
- 6
- 2
- 3
- 19
- 6
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11514 แบบที่สอง
- 11514
- 2
- 5757
- 3
- 1919
- 19
- 101
ดังนั้น 11514 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11514 =
2 x 3 x 19 x 101
2. การแยกตัวประกอบของ 11514 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11514 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11514 นั้นก็คือ 2, 3, 19, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11514
2)115143)575719)1919101)1011ดังนั้น 11514 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11514 = 2 x 3 x 19 x 101วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11514
1แยกตัวประกอบของ 11514 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 191 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11514 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11514 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11514 นั้นก็คือ 2, 3, 19, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11514
2
)11514
3
)5757
19
)1919
101
)101
1
ดังนั้น 11514 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11514 = 2 x 3 x 19 x 101
1แยกตัวประกอบของ 11514 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 191 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11514 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11514 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇