ตัวประกอบของ 11225 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11225
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11225 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11225 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11225 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11225 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11225 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 5, 25, 449, 2245, 11225
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11225 ÷ 1 | = | 11225 | เหลือเศษ 0 |
| 11225 ÷ 5 | = | 2245 | เหลือเศษ 0 |
| 11225 ÷ 25 | = | 449 | เหลือเศษ 0 |
| 11225 ÷ 449 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 11225 ÷ 2245 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 11225 ÷ 11225 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11225
| 1 x 11225 | = | 11225 |
| 5 x 2245 | = | 11225 |
| 25 x 449 | = | 11225 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11225
1 + 5 + 25 + 449 + 2245 + 11225 = 13950
▶ ตัวประกอบของ 11225 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 449
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11225 = 5 x 5 x 449
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11225 = 52 x 449
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11225 = 52 x 449
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11225 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11225 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11225 มา 1 คู่ เช่น 5 x 2245
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11225 แบบที่หนึ่ง
- 11225
- 25
- 5
- 5
- 449
- 25
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11225 แบบที่สอง
- 11225
- 5
- 2245
- 5
- 449
ดังนั้น 11225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11225 =
5 x 5 x 449
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11225 =
52 x 449 หรือ 52 x 4491
2. การแยกตัวประกอบของ 11225 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11225 นั้นก็คือ 5, 449 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11225
5)112255)2245449)4491ดังนั้น 11225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11225 = 5 x 5 x 449หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11225 = 52 x 449 หรือ 52 x 4491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11225
1แยกตัวประกอบของ 11225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 44912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 449 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11225 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11225 นั้นก็คือ 5, 449 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11225
5
)11225
5
)2245
449
)449
1
ดังนั้น 11225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11225 = 5 x 5 x 449
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11225 = 52 x 449 หรือ 52 x 4491
1แยกตัวประกอบของ 11225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 4491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 449 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11225 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11225 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇