ตัวประกอบของ 11235 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11235
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11235 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11235 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11235 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11235 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11235 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105, 107, 321, 535, 749, 1605, 2247, 3745, 11235
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11235 ÷ 1 | = | 11235 | เหลือเศษ 0 |
| 11235 ÷ 3 | = | 3745 | เหลือเศษ 0 |
| 11235 ÷ 5 | = | 2247 | เหลือเศษ 0 |
| 11235 ÷ 7 | = | 1605 | เหลือเศษ 0 |
| 11235 ÷ 15 | = | 749 | เหลือเศษ 0 |
| 11235 ÷ 21 | = | 535 | เหลือเศษ 0 |
| 11235 ÷ 35 | = | 321 | เหลือเศษ 0 |
| 11235 ÷ 105 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 11235 ÷ 107 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 11235 ÷ 321 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 11235 ÷ 535 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 11235 ÷ 749 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 11235 ÷ 1605 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 11235 ÷ 2247 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 11235 ÷ 3745 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 11235 ÷ 11235 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11235
| 1 x 11235 | = | 11235 |
| 3 x 3745 | = | 11235 |
| 5 x 2247 | = | 11235 |
| 7 x 1605 | = | 11235 |
| 15 x 749 | = | 11235 |
| 21 x 535 | = | 11235 |
| 35 x 321 | = | 11235 |
| 105 x 107 | = | 11235 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11235
1 + 3 + 5 + 7 + 15 + 21 + 35 + 105 + 107 + 321 + 535 + 749 + 1605 + 2247 + 3745 + 11235 = 20736
▶ ตัวประกอบของ 11235 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 7, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11235 = 3 x 5 x 7 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11235 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11235 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11235 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3745
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11235
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11235 แบบที่หนึ่ง
- 11235
- 105
- 7
- 15
- 3
- 5
- 107
- 105
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11235 แบบที่สอง
- 11235
- 3
- 3745
- 5
- 749
- 7
- 107
ดังนั้น 11235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11235 =
3 x 5 x 7 x 107
2. การแยกตัวประกอบของ 11235 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11235 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11235 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11235
3)112355)37457)749107)1071ดังนั้น 11235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11235 = 3 x 5 x 7 x 107วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11235
1แยกตัวประกอบของ 11235 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11235 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11235 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11235 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11235
3
)11235
5
)3745
7
)749
107
)107
1
ดังนั้น 11235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11235 = 3 x 5 x 7 x 107
1แยกตัวประกอบของ 11235 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11235 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11235 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇