ตัวประกอบของ 11224 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11224
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11224 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11224 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11224 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11224 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11224 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 23, 46, 61, 92, 122, 184, 244, 488, 1403, 2806, 5612, 11224
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11224 ÷ 1 | = | 11224 | เหลือเศษ 0 |
| 11224 ÷ 2 | = | 5612 | เหลือเศษ 0 |
| 11224 ÷ 4 | = | 2806 | เหลือเศษ 0 |
| 11224 ÷ 8 | = | 1403 | เหลือเศษ 0 |
| 11224 ÷ 23 | = | 488 | เหลือเศษ 0 |
| 11224 ÷ 46 | = | 244 | เหลือเศษ 0 |
| 11224 ÷ 61 | = | 184 | เหลือเศษ 0 |
| 11224 ÷ 92 | = | 122 | เหลือเศษ 0 |
| 11224 ÷ 122 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 11224 ÷ 184 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 11224 ÷ 244 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 11224 ÷ 488 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 11224 ÷ 1403 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 11224 ÷ 2806 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 11224 ÷ 5612 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 11224 ÷ 11224 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11224
| 1 x 11224 | = | 11224 |
| 2 x 5612 | = | 11224 |
| 4 x 2806 | = | 11224 |
| 8 x 1403 | = | 11224 |
| 23 x 488 | = | 11224 |
| 46 x 244 | = | 11224 |
| 61 x 184 | = | 11224 |
| 92 x 122 | = | 11224 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11224
1 + 2 + 4 + 8 + 23 + 46 + 61 + 92 + 122 + 184 + 244 + 488 + 1403 + 2806 + 5612 + 11224 = 22320
▶ ตัวประกอบของ 11224 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11224 = 2 x 2 x 2 x 23 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11224 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11224 = 23 x 23 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11224 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11224 = 23 x 23 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11224 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11224 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11224 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5612
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11224
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11224 แบบที่หนึ่ง
- 11224
- 92
- 4
- 2
- 2
- 23
- 4
- 122
- 2
- 61
- 92
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11224 แบบที่สอง
- 11224
- 2
- 5612
- 2
- 2806
- 2
- 1403
- 23
- 61
ดังนั้น 11224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11224 =
2 x 2 x 2 x 23 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11224 =
23 x 23 x 61 หรือ 23 x 231 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 11224 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11224 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11224 นั้นก็คือ 2, 23, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11224
2)112242)56122)280623)140361)611ดังนั้น 11224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11224 = 2 x 2 x 2 x 23 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11224 = 23 x 23 x 61 หรือ 23 x 231 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11224
1แยกตัวประกอบของ 11224 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 231 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11224 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11224 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11224 นั้นก็คือ 2, 23, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11224
2
)11224
2
)5612
2
)2806
23
)1403
61
)61
1
ดังนั้น 11224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11224 = 2 x 2 x 2 x 23 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11224 = 23 x 23 x 61 หรือ 23 x 231 x 611
1แยกตัวประกอบของ 11224 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 231 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11224 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11224 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇