ตัวประกอบของ 11223 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11223
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11223 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11223 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11223 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11223 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11223 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 29, 43, 87, 129, 261, 387, 1247, 3741, 11223
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11223 ÷ 1 | = | 11223 | เหลือเศษ 0 |
| 11223 ÷ 3 | = | 3741 | เหลือเศษ 0 |
| 11223 ÷ 9 | = | 1247 | เหลือเศษ 0 |
| 11223 ÷ 29 | = | 387 | เหลือเศษ 0 |
| 11223 ÷ 43 | = | 261 | เหลือเศษ 0 |
| 11223 ÷ 87 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 11223 ÷ 129 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 11223 ÷ 261 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 11223 ÷ 387 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 11223 ÷ 1247 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 11223 ÷ 3741 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 11223 ÷ 11223 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11223
| 1 x 11223 | = | 11223 |
| 3 x 3741 | = | 11223 |
| 9 x 1247 | = | 11223 |
| 29 x 387 | = | 11223 |
| 43 x 261 | = | 11223 |
| 87 x 129 | = | 11223 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11223
1 + 3 + 9 + 29 + 43 + 87 + 129 + 261 + 387 + 1247 + 3741 + 11223 = 17160
▶ ตัวประกอบของ 11223 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 29, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11223 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11223 = 3 x 3 x 29 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11223 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11223 = 32 x 29 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11223 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11223 = 32 x 29 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11223 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11223 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11223 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3741
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11223
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11223 แบบที่หนึ่ง
- 11223
- 87
- 3
- 29
- 129
- 3
- 43
- 87
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11223 แบบที่สอง
- 11223
- 3
- 3741
- 3
- 1247
- 29
- 43
ดังนั้น 11223 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11223 =
3 x 3 x 29 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11223 =
32 x 29 x 43 หรือ 32 x 291 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 11223 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11223 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11223 นั้นก็คือ 3, 29, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11223
3)112233)374129)124743)431ดังนั้น 11223 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11223 = 3 x 3 x 29 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11223 = 32 x 29 x 43 หรือ 32 x 291 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11223
1แยกตัวประกอบของ 11223 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 291 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11223 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11223 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11223 นั้นก็คือ 3, 29, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11223
3
)11223
3
)3741
29
)1247
43
)43
1
ดังนั้น 11223 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11223 = 3 x 3 x 29 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11223 = 32 x 29 x 43 หรือ 32 x 291 x 431
1แยกตัวประกอบของ 11223 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 291 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11223 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11223 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇