ตัวประกอบของ 11222 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11222
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11222 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11222 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11222 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11222 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11222 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 31, 62, 181, 362, 5611, 11222
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11222 ÷ 1 | = | 11222 | เหลือเศษ 0 |
| 11222 ÷ 2 | = | 5611 | เหลือเศษ 0 |
| 11222 ÷ 31 | = | 362 | เหลือเศษ 0 |
| 11222 ÷ 62 | = | 181 | เหลือเศษ 0 |
| 11222 ÷ 181 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 11222 ÷ 362 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 11222 ÷ 5611 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 11222 ÷ 11222 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11222
| 1 x 11222 | = | 11222 |
| 2 x 5611 | = | 11222 |
| 31 x 362 | = | 11222 |
| 62 x 181 | = | 11222 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11222
1 + 2 + 31 + 62 + 181 + 362 + 5611 + 11222 = 17472
▶ ตัวประกอบของ 11222 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 31, 181
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11222 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11222 = 2 x 31 x 181
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11222 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11222 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11222 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5611
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11222
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11222 แบบที่หนึ่ง
- 11222
- 62
- 2
- 31
- 181
- 62
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11222 แบบที่สอง
- 11222
- 2
- 5611
- 31
- 181
ดังนั้น 11222 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11222 =
2 x 31 x 181
2. การแยกตัวประกอบของ 11222 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11222 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11222 นั้นก็คือ 2, 31, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11222
2)1122231)5611181)1811ดังนั้น 11222 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11222 = 2 x 31 x 181วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11222
1แยกตัวประกอบของ 11222 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 311 x 18112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11222 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11222 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11222 นั้นก็คือ 2, 31, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11222
2
)11222
31
)5611
181
)181
1
ดังนั้น 11222 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11222 = 2 x 31 x 181
1แยกตัวประกอบของ 11222 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 311 x 1811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11222 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11222 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇