ตัวประกอบของ 10982 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10982
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10982 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10982 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10982 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10982 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10982 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 17, 19, 34, 38, 289, 323, 578, 646, 5491, 10982
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10982 ÷ 1 | = | 10982 | เหลือเศษ 0 |
| 10982 ÷ 2 | = | 5491 | เหลือเศษ 0 |
| 10982 ÷ 17 | = | 646 | เหลือเศษ 0 |
| 10982 ÷ 19 | = | 578 | เหลือเศษ 0 |
| 10982 ÷ 34 | = | 323 | เหลือเศษ 0 |
| 10982 ÷ 38 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 10982 ÷ 289 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 10982 ÷ 323 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 10982 ÷ 578 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 10982 ÷ 646 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 10982 ÷ 5491 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10982 ÷ 10982 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10982
| 1 x 10982 | = | 10982 |
| 2 x 5491 | = | 10982 |
| 17 x 646 | = | 10982 |
| 19 x 578 | = | 10982 |
| 34 x 323 | = | 10982 |
| 38 x 289 | = | 10982 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10982
1 + 2 + 17 + 19 + 34 + 38 + 289 + 323 + 578 + 646 + 5491 + 10982 = 18420
▶ ตัวประกอบของ 10982 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10982 = 2 x 17 x 17 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10982 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10982 = 2 x 172 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10982 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10982 = 2 x 172 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10982 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10982 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10982 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5491
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10982
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10982 แบบที่หนึ่ง
- 10982
- 38
- 2
- 19
- 289
- 17
- 17
- 38
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10982 แบบที่สอง
- 10982
- 2
- 5491
- 17
- 323
- 17
- 19
ดังนั้น 10982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10982 =
2 x 17 x 17 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10982 =
2 x 172 x 19 หรือ 21 x 172 x 191
2. การแยกตัวประกอบของ 10982 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10982 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10982 นั้นก็คือ 2, 17, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10982
2)1098217)549117)32319)191ดังนั้น 10982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10982 = 2 x 17 x 17 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10982 = 2 x 172 x 19 หรือ 21 x 172 x 191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10982
1แยกตัวประกอบของ 10982 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 172 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10982 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10982 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10982 นั้นก็คือ 2, 17, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10982
2
)10982
17
)5491
17
)323
19
)19
1
ดังนั้น 10982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10982 = 2 x 17 x 17 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10982 = 2 x 172 x 19 หรือ 21 x 172 x 191
1แยกตัวประกอบของ 10982 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 172 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10982 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10982 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇