ตัวประกอบของ 10975 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10975
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10975 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10975 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10975 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10975 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10975 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 5, 25, 439, 2195, 10975
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10975 ÷ 1 | = | 10975 | เหลือเศษ 0 |
| 10975 ÷ 5 | = | 2195 | เหลือเศษ 0 |
| 10975 ÷ 25 | = | 439 | เหลือเศษ 0 |
| 10975 ÷ 439 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 10975 ÷ 2195 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 10975 ÷ 10975 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10975
| 1 x 10975 | = | 10975 |
| 5 x 2195 | = | 10975 |
| 25 x 439 | = | 10975 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10975
1 + 5 + 25 + 439 + 2195 + 10975 = 13640
▶ ตัวประกอบของ 10975 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 439
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10975 = 5 x 5 x 439
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10975 = 52 x 439
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10975 = 52 x 439
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10975 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10975 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10975 มา 1 คู่ เช่น 5 x 2195
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10975
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10975 แบบที่หนึ่ง
- 10975
- 25
- 5
- 5
- 439
- 25
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10975 แบบที่สอง
- 10975
- 5
- 2195
- 5
- 439
ดังนั้น 10975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10975 =
5 x 5 x 439
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10975 =
52 x 439 หรือ 52 x 4391
2. การแยกตัวประกอบของ 10975 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10975 นั้นก็คือ 5, 439 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10975
5)109755)2195439)4391ดังนั้น 10975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10975 = 5 x 5 x 439หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10975 = 52 x 439 หรือ 52 x 4391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10975
1แยกตัวประกอบของ 10975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 43912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 439 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10975 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10975 นั้นก็คือ 5, 439 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10975
5
)10975
5
)2195
439
)439
1
ดังนั้น 10975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10975 = 5 x 5 x 439
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10975 = 52 x 439 หรือ 52 x 4391
1แยกตัวประกอบของ 10975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 4391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 439 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10975 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10975 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇