ตัวประกอบของ 10972 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10972
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10972 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10972 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10972 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10972 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10972 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 13, 26, 52, 211, 422, 844, 2743, 5486, 10972
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10972 ÷ 1 | = | 10972 | เหลือเศษ 0 |
| 10972 ÷ 2 | = | 5486 | เหลือเศษ 0 |
| 10972 ÷ 4 | = | 2743 | เหลือเศษ 0 |
| 10972 ÷ 13 | = | 844 | เหลือเศษ 0 |
| 10972 ÷ 26 | = | 422 | เหลือเศษ 0 |
| 10972 ÷ 52 | = | 211 | เหลือเศษ 0 |
| 10972 ÷ 211 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 10972 ÷ 422 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 10972 ÷ 844 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 10972 ÷ 2743 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 10972 ÷ 5486 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10972 ÷ 10972 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10972
| 1 x 10972 | = | 10972 |
| 2 x 5486 | = | 10972 |
| 4 x 2743 | = | 10972 |
| 13 x 844 | = | 10972 |
| 26 x 422 | = | 10972 |
| 52 x 211 | = | 10972 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10972
1 + 2 + 4 + 13 + 26 + 52 + 211 + 422 + 844 + 2743 + 5486 + 10972 = 20776
▶ ตัวประกอบของ 10972 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 211
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10972 = 2 x 2 x 13 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10972 = 22 x 13 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10972 = 22 x 13 x 211
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10972 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10972 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10972 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5486
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10972
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10972 แบบที่หนึ่ง
- 10972
- 52
- 4
- 2
- 2
- 13
- 4
- 211
- 52
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10972 แบบที่สอง
- 10972
- 2
- 5486
- 2
- 2743
- 13
- 211
ดังนั้น 10972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10972 =
2 x 2 x 13 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10972 =
22 x 13 x 211 หรือ 22 x 131 x 2111
2. การแยกตัวประกอบของ 10972 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10972 นั้นก็คือ 2, 13, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10972
2)109722)548613)2743211)2111ดังนั้น 10972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10972 = 2 x 2 x 13 x 211หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10972 = 22 x 13 x 211 หรือ 22 x 131 x 2111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10972
1แยกตัวประกอบของ 10972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 21112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10972 นั้นก็คือ 2, 13, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10972
2
)10972
2
)5486
13
)2743
211
)211
1
ดังนั้น 10972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10972 = 2 x 2 x 13 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10972 = 22 x 13 x 211 หรือ 22 x 131 x 2111
1แยกตัวประกอบของ 10972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 2111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10972 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇